THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 31 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, cách xác định hệ số và ứng dụng vào giải bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
Xác định các tập hợp sau
Đề bài
Xác định các tập hợp sau
a) \(\left[ { - 2;3} \right] \cap \left( {0;5} \right)\)
b) \(\left( { - 3;1} \right] \cap \left( {1; + \infty } \right)\)
c) \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( { - 2;2} \right]\)
d) \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {0; + \infty } \right)\)
e) \(\mathbb{R}\backslash \left[ {1; + \infty } \right)\)
g) \(\left[ {3;5} \right]\backslash \left( {4;6} \right)\)
Lời giải chi tiết
a)
Vậy [– 2; 3] ∩ (0; 5) = (0; 3]
b)
Vậy [– 3; 1] ∩ (1; +∞) = ∅
c)
Vậy (– ∞; 0) ∪ (– 2; 2] = (– ∞; 2].
d)
Vậy (– ∞; 0) ∪ [0; +∞) = (– ∞; +∞) = ℝ
e)
Vậy ℝ \ [1; +∞) = (–∞; 1)
g)
Vậy [3; 5] \ (4; 6) = [3; 4]
Bài 31 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ số a, b, c của hàm số bậc hai để xác định tính chất của đồ thị và tìm các điểm đặc biệt.
Bài 31 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 31 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Giải:
Hệ số a = 2, b = -5, c = 3.
Câu 2: Xác định đỉnh của parabol y = x2 + 4x + 1.
Giải:
x0 = -b/2a = -4/(2*1) = -2.
y0 = f(x0) = (-2)2 + 4*(-2) + 1 = 4 - 8 + 1 = -3.
Vậy đỉnh của parabol là (-2, -3).
Câu 3: Xác định trục đối xứng của parabol y = -x2 + 6x - 5.
Giải:
x0 = -b/2a = -6/(2*(-1)) = 3.
Vậy trục đối xứng của parabol là x = 3.
Câu 4: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = 3x2 - 2x + 1.
Giải:
a = 3 > 0, nên hàm số đồng biến trên khoảng (1/3, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 1/3).
Câu 5: Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải:
Xác định đỉnh: x0 = 2, y0 = -1.
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Xác định giao điểm với trục Oy: A(0, 3).
Xác định giao điểm với trục Ox: B(1, 0), C(3, 0).
Vẽ đồ thị parabol đi qua các điểm A, B, C và có đỉnh là (-1, -1).
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài 31 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
