THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 56 trang 63 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Hai địa điểm A và B cách hai bởi một con sông (coi hai bờ sông song song).
Đề bài
Hai địa điểm A và B cách hai bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta muốn xây một chiếc cầu bắc vuông góc với bờ sông để có thể đi từ A đến B. Với các số liệu (tính theo đơn vị km) cho trên Hình 28, tìm \(x\) (km) để xác định vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi chân cầu phía A là M, chân cầu phía B là N. Tính AM, BN dựa vào Pytago.
+ Giải phương trình \(BM = 2AM\) có dạng \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \)
\(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Gọi chân cầu phía A là M, chân cầu phía B là N.
Dựa vào hình 28, áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(AM = \sqrt {{x^2} + {2^2}} = \sqrt {{x^2} + 4} ,BN = \sqrt {{{\left( {6 - x} \right)}^2} + {4^2}} = \sqrt {{x^2} - 12x + 52} \)
Theo đề bài, ta có: \(BM = 2AM \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 12x + 52} = 2\sqrt {{x^2} + 4} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 4 \ge 0\\{x^2} - 12x + 52 = 4\left( {{x^2} + 4} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {x^2} - 12x + 52 = 4{x^2} + 16\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 12x - 36 = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 6\end{array} \right.\end{array}\)
Do \(x > 0\) nên \(x = 2\).
Vậy với \(x = 2\) km thì khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A.
Bài 56 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài tập 56 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 56. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày phương pháp giải tổng quát và ví dụ minh họa.)
Đề bài: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (xB - xA; yB - yA)
Thay số vào, ta có: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (2; 2).
Đề bài: Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Lời giải:
Phép cộng vectơ được thực hiện theo quy tắc: a + b = (xa + xb; ya + yb)
Thay số vào, ta có: a + b = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1)
Vậy, vectơ a + b là (4; -1).
Ngoài bài 56, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các lời giải chi tiết cho các bài tập trong SBT Toán 10 - Cánh Diều, giúp các em học tập hiệu quả hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 56 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
