Giải bài 39 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 39 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 39 trang 92, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
Đề bài
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
a) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right|\)
b) \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)
c) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lấy G là trọng tâm tam giác ABC
Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc trừ, quy tắc 3 điểm (lấy G là điểm trung gian) để biến đổi và tính độ dài các vectơ tương ứng
Lời giải chi tiết
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Khi đó \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \), \(GA = GB = GC = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
a)Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = a\)
b) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = BC = a\)
c) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\left( {\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GA} } \right) + \left( {\overrightarrow {GC} - \overrightarrow {GA} } \right)} \right| = \left| {\left( {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) - 2\overrightarrow {GA} } \right|\) (1)
Lại có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA} \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| { - \overrightarrow {GA} - 2\overrightarrow {GA} } \right| = \left| { - 3\overrightarrow {GA} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {GA} } \right| = 3GA = 3.\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = a\sqrt 3 \)
Giải bài 39 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết
Bài 39 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
- Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.
Phân tích bài toán
Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
- Tìm tọa độ của một vectơ.
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Chứng minh một đẳng thức vectơ.
- Giải một bài toán hình học bằng phương pháp vectơ.
Lời giải chi tiết bài 39 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
(Nội dung lời giải chi tiết bài 39 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, chúng ta sẽ thực hiện như sau:
- Xác định tọa độ của điểm A (xA, yA).
- Xác định tọa độ của điểm B (xB, yB).
- Áp dụng công thức: AB = (xB - xA, yB - yA).
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 39, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều. Để rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể thử sức với các bài tập sau:
- Bài 40 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
- Bài 41 trang 93 SBT Toán 10 - Cánh Diều
- Bài 42 trang 93 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Mẹo giải bài tập vectơ
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng các công thức: Nắm vững các công thức về vectơ và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
- Biến đổi tương đương: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 39 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Đừng ngần ngại luyện tập thêm các bài tập tương tự để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số thực. |
