THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 81 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x − 2y + 3 = 0?
Đề bài
Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng
x − 2y + 3 = 0?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 1 - 2t\end{array} \right.\)D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm các đường thẳng có VTCP nhân vô hướng với VTPT của đường thẳng x − 2y + 3 = 0 bằng 0
Bước 2: Lấy 1 điểm trên các đường thẳng đã tìm ở bước 1, thay tọa độ điểm đó vào PT đường thẳng
x − 2y + 3 = 0. Nếu điểm đó không thuộc đường thẳng x − 2y + 3 = 0 thì đường thẳng chứa điểm đó là đường thẳng cần tìm
Lời giải chi tiết
Đường thẳng ∆: x − 2y + 3 = 0 có VTPT là \(\overrightarrow n = (1; - 2)\).
Đường thẳng d song song với ∆ nhận \(\overrightarrow n = (1; - 2)\) làm VTPT và có VTCP là \(\overrightarrow u \) thỏa mãn \(\overrightarrow u .\overrightarrow n = 0\)
(Loại C, D)
Xét điểm M(-1; 1) thuộc đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.\). Ta thấy tọa độ M thỏa mãn PT x − 2y + 3 = 0 nên M nằm trên ∆ (Loại A)
Chọn B
Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 33 trang 81 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}. overrightarrow{AM} =overrightarrow{AC} +overrightarrow{CM} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{MC}. Cộng hai phương trình trên, ta được: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}. Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC}
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC} (đpcm).
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SBT Toán 10 - Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 33 trang 81 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
