Giải bài 16 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 16 trang 79, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Gia đình bạn An sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào MN là 150 m, chiều dài của hàng rào MP là 230 m
Đề bài
Gia đình bạn An sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào MN là 150 m, chiều dài của hàng rào MP là 230 m. Góc giữa hai hàng rào MN và MP là 1100 (Hình 21)
a) Diện tích mảnh đất mà gia đình bạn An sở hữu là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
b) Chiều dài hàng rào NP là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}MN.MP\sin M\) để tính diện tích ∆MNP
Bước 2: Sử dụng định lí cosin để tính độ dài NP
Bước 3: Kết luận
Lời giải chi tiết
a)\({S_{MNP}} = \frac{1}{2}MN.MP\sin M = \frac{1}{2}.150.230.\sin {110^0} \approx 16209,7\) (m2)
Vậy diện tích mảnh đất mà gia đình bạn An sở hữu là 16209,7 m2
b) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: \(N{P^2} = M{N^2} + M{P^2} - 2.MN.MP.\cos M\)
\( \Rightarrow NP = \sqrt {M{N^2} + M{P^2} - 2.MN.MP.\cos M} \)\( = \sqrt {{{150}^2} + {{230}^2} - 2.150.230.\cos {{110}^0}} \approx 314,6\)(m)
Vậy chiều dài hàng rào NP là 314,6 m
Giải bài 16 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 16 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách chính xác.
Nội dung bài 16 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) để tìm vectơ kết quả.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Xác định vị trí tương đối của các điểm dựa trên các vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về vectơ để giải các bài toán hình học liên quan đến trung điểm, trọng tâm, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 16 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giải bài 16 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các điểm, vectơ đã cho và vectơ cần tìm.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán giúp bạn hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan và tìm ra hướng giải quyết.
- Áp dụng các kiến thức và công thức: Sử dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 16 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Giải:
Ta có: AM = (AB + AC) / 2. Đây là một ví dụ điển hình về việc sử dụng tính chất trung điểm và biểu diễn vectơ theo các vectơ khác.
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Sử dụng các công thức một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Mở rộng kiến thức về vectơ
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong Toán học, đặc biệt là trong hình học và vật lý. Việc hiểu rõ về vectơ sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn. Bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác nhau, như:
- Vật lý: Vectơ vận tốc, vectơ lực, vectơ gia tốc.
- Tin học: Đồ họa máy tính, xử lý ảnh.
- Kỹ thuật: Thiết kế cơ khí, xây dựng.
Tài liệu tham khảo
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
- Các trang web học Toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 16 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
