Giải bài 9 trang 26 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 9 trang 26 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 9 trang 26 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài 9 trang 26 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định tọa độ của vectơ.
• Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
• Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).

Phương pháp giải bài 9 trang 26 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải quyết các bài tập trong bài 9, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Phương pháp tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các điểm và vectơ, từ đó thực hiện các phép toán vectơ một cách dễ dàng.
2. Phương pháp hình học: Sử dụng các tính chất hình học để chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc giải các bài toán hình học.
3. Phương pháp phân tích vectơ: Phân tích các vectơ thành các thành phần để đơn giản hóa bài toán.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 26 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 9 trang 26 SBT Toán 10 - Cánh Diều:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải:

Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.

Lời giải:

Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).

Câu 3: (Ví dụ minh họa)

Chứng minh rằng với mọi vectơ a, b, ta có: a + b = b + a.

Lời giải:

Giả sử a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂). Khi đó:

a + b = (x₁ + x₂; y₁ + y₂)

b + a = (x₂ + x₁; y₂ + y₁)

Vì x₁ + x₂ = x₂ + x₁ và y₁ + y₂ = y₂ + y₁ nên a + b = b + a.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 9 trang 26 SBT Toán 10 - Cánh Diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài tập 1: Tìm tọa độ của vectơ CD với C(0; -1) và D(2; 3).
• Bài tập 2: Cho vectơ c = (-1; 3) và vectơ d = (2; -4). Tính vectơ c - d.
• Bài tập 3: Chứng minh rằng với mọi vectơ a và số thực k, ta có: k(a + b) = ka + kb.

Kết luận

Bài 9 trang 26 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài học quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!