THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 41 trang 92, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì \(\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\)
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì \(\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Dựng 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b \) thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \)cùng hướng
Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng vectơ và độ dài vectơ để biến đổi giả thiết \(\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\)
Lời giải chi tiết
Lấy một điểm A trên mặt phẳng. Dựng \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b \) sao cho \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \)cùng hướng
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = AB,\left| {\overrightarrow b } \right| = BC\)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow {AC} \)
Lại có: AB + BC = AC \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\) (ĐPCM)
Bài 41 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 41, thường sẽ có một hình vẽ hoặc một mô tả về các vectơ. Yêu cầu có thể là tìm vectơ tổng, hiệu của các vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
Để giải bài 41 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài 41 yêu cầu tìm vectơ AD, biết A(1;2), B(3;4), C(5;6) và D là điểm sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Ngoài bài 41, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Cánh Diều. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và luyện tập thường xuyên. Hãy bắt đầu với những bài tập đơn giản và dần dần nâng cao độ khó.
Bài 41 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
