THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 19 trang 67 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC có A(2 ; 6), B(– 2 ; 2), C(8 ; 0). Khi đó, tam giác ABC là:
Đề bài
Cho tam giác ABC có A(2 ; 6), B(– 2 ; 2), C(8 ; 0). Khi đó, tam giác ABC là:
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại A
C. Tam giác có góc tù tại A D. Tam giác cân tại A
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) và độ dài các cạnh AB, AC, BC
Bước 2: Xác định mối liên hệ giữa các cạnh và kết luận
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AB} = ( - 4; - 4) \Rightarrow AB = 4\sqrt 2 \);
\(\overrightarrow {AC} = (6; - 6) \Rightarrow AC = 6\sqrt 2 \);
\(\overrightarrow {BC} = (10; - 2) \Rightarrow BC = 2\sqrt {26} \)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = ( - 4).6 + ( - 4).( - 6) = - 24 + 24 = 0\) \( \Rightarrow AB \bot AC\)
Vậy ∆ABC vuông tại A
Chọn B
Bài 19 trang 67 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 19:
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a ⋅ b.
Lời giải:
a ⋅ b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5
Cho hai vectơ u = (2; -1) và v = (x; 3). Tìm x để u ⊥ v.
Lời giải:
Để u ⊥ v thì u ⋅ v = 0.
(2)(x) + (-1)(3) = 0
2x - 3 = 0
x = 3/2
Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 2), C(4; 0). Tính cosin góc BAC.
Lời giải:
AB = (3 - 1; 2 - 1) = (2; 1)
AC = (4 - 1; 0 - 1) = (3; -1)
cos(BAC) = (AB ⋅ AC) / (||AB|| . ||AC||)
||AB|| = √(22 + 12) = √5
||AC|| = √(32 + (-1)2) = √10
AB ⋅ AC = (2)(3) + (1)(-1) = 6 - 1 = 5
cos(BAC) = 5 / (√5 . √10) = 5 / √50 = 5 / (5√2) = 1/√2 = √2/2
Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 19 trang 67 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
