Giải bài 48 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 48 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 48 trang 62 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị ở Hình 24
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị ở Hình 24
a) Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\)
b) Nêu tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục \(Oy\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát đồ thị hàm số, trên \((a;b)\)
+ Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) thì hàm số đồng biến trên \((a;b)\)
+ Đồ thị hàm số đi xuống (từ trái qua phải) thì hàm số nghịch biến trên \((a;b)\)
Lời giải chi tiết
a) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:
+ Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) ứng với \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup (2; + \infty )\)
+ Đồ thị hàm số đi xuống (từ trái qua phải) ứng với \(x \in (0;2)\)
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
b) Giao điểm của hàm số với trục Oy có hoành độ là \(x = 0\)
Do đó tung độ của điểm đó là: \(y = f(0) = 2\)
Giải bài 48 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 48 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng.
- Độ dài của vectơ: Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
- Vectơ bằng nhau: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
- Tổng của hai vectơ: Vectơ tổng của hai vectơ là vectơ có điểm đầu là điểm đầu của vectơ thứ nhất và điểm cuối là điểm cuối của vectơ thứ hai.
- Tích của một số với một vectơ: Vectơ tích của một số với một vectơ là vectơ có độ dài bằng tích của số đó với độ dài của vectơ ban đầu và cùng hướng với vectơ ban đầu nếu số đó dương, ngược hướng nếu số đó âm.
Nội dung bài 48 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Bài tập yêu cầu chúng ta sử dụng các kiến thức về vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của các điểm và vectơ, và giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Giải chi tiết bài 48 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập và giải thích chi tiết từng bước.
Câu a: Chứng minh đẳng thức vectơ...
Để chứng minh đẳng thức vectơ, chúng ta có thể sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ và các tính chất của vectơ. Ví dụ, để chứng minh AB + BC = AC, chúng ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ để thấy rằng vectơ AC có điểm đầu là điểm đầu của vectơ AB và điểm cuối là điểm cuối của vectơ BC.
Câu b: Tìm tọa độ của điểm M...
Để tìm tọa độ của một điểm, chúng ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến tọa độ của các điểm và vectơ. Ví dụ, nếu chúng ta biết tọa độ của điểm A(xA, yA) và vectơ AB(x, y), thì tọa độ của điểm B(xB, yB) được tính bằng công thức:
xB = xA + x
yB = yA + y
Câu c: Giải bài toán hình học...
Để giải các bài toán hình học liên quan đến vectơ, chúng ta có thể sử dụng các kiến thức về vectơ để biểu diễn các yếu tố hình học như đường thẳng, đoạn thẳng, góc, và diện tích. Ví dụ, để tính diện tích của một tam giác, chúng ta có thể sử dụng công thức:
Diện tích = 1/2 * |(xA(yB - yC) + xB(yC - yA) + xC(yA - yB))|
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ: Các quy tắc này là công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán về vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận: Bài 48 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
