Giải bài 24 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Đề bài

Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 24 trang 14 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Cứ 2 đỉnh bất kì trong đa giác lồi (2 đỉnh không kề nhau) tạo thành một đường chéo của đa giác

Bước 1: Tính số đoạn thẳng được tạo từ 2 điểm bất kì của đa giác

Bước 2: Tính số cạnh của đa giác lồi

Bước 3: Tính số đường chéo của đa giác lồi bằng hiệu của số đoạn thẳng ở bước 1 và số cạnh của đa giác

Lời giải chi tiết

Đa giác lồi có 12 đỉnh thì có 12 cạnh.

Số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là một tổ hợp chập 2 của 12.

Suy ra số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là: \(C_{12}^2\) cách chọn

Vậy số đường chéo cần tìm là \(C_{12}^2 - 12 = 54\)

Giải bài 24 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 24 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài 24 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các phần tử của tập hợp: Yêu cầu học sinh xác định các phần tử thuộc một tập hợp cho trước dựa trên một điều kiện nhất định.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp: Bao gồm các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp.
Chứng minh các đẳng thức tập hợp: Sử dụng các tính chất của tập hợp để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Giải các bài toán ứng dụng: Vận dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 24 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 24 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép toán và lý luận logic)

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép toán và lý luận logic)

Câu c)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép toán và lý luận logic)

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và các ký hiệu: Hiểu rõ khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp, và các ký hiệu thường dùng trong tập hợp.
Hiểu rõ các phép toán trên tập hợp: Nắm vững cách thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp.
Vận dụng các tính chất của tập hợp: Sử dụng các tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối để đơn giản hóa các biểu thức tập hợp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Lời giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}

A ∩ B = {2}

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về tập hợp, các em cần chú ý:

Sử dụng đúng ký hiệu: Đảm bảo sử dụng đúng các ký hiệu tập hợp để tránh gây nhầm lẫn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hiểu rõ bản chất của bài toán: Đừng chỉ học thuộc công thức mà hãy cố gắng hiểu rõ bản chất của bài toán để có thể áp dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Tổng kết

Bài 24 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!