Giải bài 42 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 42 trang 92 một cách chi tiết nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh. Hãy cùng bắt đầu với bài 42 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều ngay bây giờ!
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
Đề bài
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng hình bình hành ABEC rồi biến đổi giả thiết để tính độ dài \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
Lời giải chi tiết
Dựng hình bình hành ABEC. Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AE} \)
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AE} } \right| = AE\)
Xét tam giác ADE vuông tại D có \(AE = \sqrt {A{D^2} + D{E^2}} = \sqrt {{a^2} + {{(2a)}^2}} = \sqrt {5{a^2}} = a\sqrt 5 \)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = AE = a\sqrt 5 \)
Giải bài 42 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 42 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Nội dung bài 42 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các vectơ, tìm tọa độ của vectơ.
- Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).
Lời giải chi tiết bài 42 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 42 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn nên ôn lại lý thuyết và các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Câu a) (Ví dụ minh họa)
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, biết A(xA, yA) và B(xB, yB). Lời giải:
Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (xB - xA, yB - yA). Thay các giá trị xA, yA, xB, yB vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của vectơ AB.
Câu b) (Ví dụ minh họa)
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. Lời giải:
Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
- Phương pháp 1: Chứng minh rằng vectơ AB và vectơ AC cùng phương (tức là tồn tại một số k sao cho AC = kAB).
- Phương pháp 2: Tính độ dốc của đường thẳng AB và đường thẳng AC. Nếu hai đường thẳng có cùng độ dốc thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến vectơ.
- Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Biết cách vận dụng các công thức: Các công thức về phép toán vectơ, tọa độ vectơ,... cần được ghi nhớ và sử dụng một cách linh hoạt.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
- Các trang web học Toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn)
- Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube
Kết luận
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài 42 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
