THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 14 trang 79, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 8,BC = 9\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 8,BC = 9\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
a) Số đo các góc A, B, C
b) Diện tích tam giác ABC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương pháp
Bước 1: Sử dụng định lí cosin và tổng các góc trong tam giác để tính số đo các góc A, B, C
Bước 2: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}AB.AC\sin A\) để tính diện tích ∆ABC
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\\A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{5^2} + {8^2} - {9^2}}}{{2.5.8}} = \frac{1}{{10}}\\\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{{5^2} + {9^2} - {8^2}}}{{2.5.9}} = \frac{7}{{15}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A \approx 84,{3^0}\\\widehat B \approx 62,{2^0}\end{array} \right.\)
Ta có: \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = 33,{5^0}\)
b) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC\sin A = \frac{1}{2}.5.8.\sin 84,{3^0} \approx 19,9\)
Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 14 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó. Phương pháp giải thường bao gồm:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng ý của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, ta sẽ tiến hành biến đổi từng vế của đẳng thức để đưa về dạng tương đương. Nếu bài tập yêu cầu tìm một điểm, ta sẽ sử dụng các điều kiện đã cho để thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình, sau đó giải để tìm tọa độ của điểm đó.
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh AB + CD = AD + CB, ta có thể biến đổi như sau:
AB + CD = (AB - CB) + (CD - AD) + CB + AD = AC + DB
Nếu AC + DB = AD + CB thì đẳng thức ban đầu được chứng minh.
Ngoài bài 14, SBT Toán 10 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải tốt các bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, bạn nên:
Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tốt!
