Giải bài 29 trang 56 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 3x + 18 \ge 0\) là:

A. \(\left[ { - 3;6} \right]\)

B. \(\left( { - 3;6} \right)\)

C. \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)

D. \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 29 trang 56 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai

Bước 1: Xác định dấu của hệ số \(a\) và tìm nghiệm của \(f\left( x \right)\) (nếu có)

Bước 2: Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho \(f\left( x \right)\) mang dấu thỏa mãn bất phương trình

Lời giải chi tiết

Tam thức bậc hai \( - {x^2} + 3x + 18\) có hai nghiệm \({x_1} = - 3;{x_2} = 6\) và có hệ số \(a = - 1 < 0\)

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \( - {x^2} + 3x + 18 \ge 0\) mang dấu “+” là \(\left[ { - 3;6} \right]\)

Chọn A.

Giải bài 29 trang 56 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 29 trang 56 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài 29 trang 56 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tọa độ của vectơ.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).

Phương pháp giải bài tập vectơ

Để giải các bài tập về vectơ, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối,...
Sử dụng tọa độ vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ.
Sử dụng các công thức liên quan: Công thức trung điểm, trọng tâm, đường thẳng,...

Lời giải chi tiết bài 29 trang 56 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 29 trang 56 SBT Toán 10 - Cánh Diều:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải:

Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.

Lời giải:

Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).

Câu 3: (Ví dụ minh họa)

Chứng minh rằng A(1; 2), B(3; 4) và C(5; 6) thẳng hàng.

Lời giải:

Ta có vectơ AB = (2; 2) và vectơ AC = (4; 4). Vì vectơ AC = 2 * vectơ AB, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Luyện tập và Bài tập nâng cao

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều.
Các bài tập trắc nghiệm về vectơ.
Các bài tập vận dụng vectơ để giải các bài toán hình học phức tạp hơn.

Kết luận

Bài 29 trang 56 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Dạng bài tập	Phương pháp giải
Xác định tọa độ vectơ	Sử dụng công thức tính tọa độ vectơ
Phép toán vectơ	Áp dụng các tính chất của phép toán vectơ
Chứng minh đẳng thức vectơ	Biến đổi đẳng thức vectơ về dạng đơn giản