Bài 5. Xác suất của biến cố

Bài 5. Xác suất của biến cố - SBT Toán 10 Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều Tập 2 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm xác suất của một biến cố. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực thống kê và xác suất. Bài học này giúp học sinh hiểu được ý nghĩa của xác suất, cách tính xác suất trong các trường hợp đơn giản và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

1. Khái niệm biến cố

Trước khi đi vào tính xác suất, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về biến cố. Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm nào đó. Ví dụ, khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.

2. Định nghĩa xác suất

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), là tỷ lệ giữa số các kết quả có lợi cho A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm. Công thức tính xác suất được biểu diễn như sau:

P(A) = (Số kết quả có lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

3. Tính chất của xác suất

• 0 ≤ P(A) ≤ 1: Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
• P(A) = 0 nếu A là biến cố không thể xảy ra.
• P(A) = 1 nếu A là biến cố chắc chắn xảy ra.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Số kết quả có lợi cho biến cố “mặt 3 chấm xuất hiện”: 1
• Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện: P(A) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là lá Át.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 52
• Số kết quả có lợi cho biến cố “lá bài rút được là lá Át”: 4 (Át cơ, Át rô, Át chuồn, Át bích)
• Xác suất để lá bài rút được là lá Át: P(A) = 4/52 = 1/13

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về xác suất, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng lấy được là màu đỏ.
2. Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa.
3. Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn là học sinh nữ.

6. Lời khuyên khi học bài

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của xác suất.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để hiểu rõ cách áp dụng công thức tính xác suất.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng số kết quả có lợi và tổng số kết quả có thể xảy ra.
• Sử dụng các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về khái niệm xác suất.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5. Xác suất của biến cố trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều Tập 2. Chúc các em học tập tốt!