THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng trong giải bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác suất của biến cố A “Trong 5 bạn được chọn có 2 bạn nam và 3 bạn nữ”
Đề bài
Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác suất của biến cố A “Trong 5 bạn được chọn có 2 bạn nam và 3 bạn nữ”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
+ Mỗi cách chọn 5 bạn từ 40 học sinh \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{40}^5\)
+ Chọn 2 bạn nam và 3 bạn nữ \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{16}^2.C_{24}^3\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{16}^2.C_{24}^3}}{{C_{40}^5}} = \frac{{10120}}{{27417}}\)
Bài 33 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Các bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc tính góc giữa hai vectơ.
Bài 33 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}. Mặt khác, overrightarrow{AC} =overrightarrow{AM} +overrightarrow{MC}, suy ra overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}. Thay vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}, do đó 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}, và cuối cùng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} +overrightarrow{OC} +overrightarrow{OD} =overrightarrow{0}
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, ta có overrightarrow{AB} =overrightarrow{DC} và overrightarrow{AD} =overrightarrow{BC}. O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC} và overrightarrow{OB} = -overrightarrow{OD}. Suy ra overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} +overrightarrow{OC} +overrightarrow{OD} =overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} -overrightarrow{OA} -overrightarrow{OB} =overrightarrow{0} (đpcm).
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 33 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tốt!
