1. Môn Toán
  2. Giải bài 41 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 41 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 41 trang 60 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 41 trang 60, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {7 - 2x} + x = 2\)

b) \(\sqrt { - 2{x^2} + 7x + 1} + 3x = 7\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 41 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Đưa về PT dạng \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\)

Bước 2: \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {7 - 2x} + x = 2 \Leftrightarrow \sqrt {7 - 2x} = 2 - x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\7 - 2x = {\left( {2 - x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\7 - 2x = {x^2} - 4x + 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\{x^2} - 2x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 3\;(L)\\x = - 1\;\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ { - 1} \right\}\)

b) \(\sqrt { - 2{x^2} + 7x + 1} + 3x = 7 \Leftrightarrow \sqrt { - 2{x^2} + 7x + 1} = 7 - 3x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 - 3x \ge 0\\ - 2{x^2} + 7x + 1 = {\left( {7 - 3x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{7}{3}\\ - 2{x^2} + 7x + 1 = 9{x^2} - 42x + 49\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{7}{3}\\11{x^2} - 49x + 48 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{7}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x = 3\;(L)\\x = \frac{{16}}{{11}}\;\end{array} \right.\quad \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{16}}{{11}}\;\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\frac{{16}}{{11}}} \right\}\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 41 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều trong chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 41 trang 60 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Bài 41 trang 60 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 41, thường sẽ có một hình vẽ hoặc một mô tả về các vectơ. Yêu cầu có thể là tìm vectơ tổng, hiệu của các vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.

Các kiến thức cần nắm vững

Để giải quyết bài 41 trang 60 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, cách biểu diễn vectơ, và các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
  • Phép cộng, phép trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ và các tính chất của các phép toán này.
  • Tích của một số với vectơ: Hiểu rõ quy tắc nhân một vectơ với một số thực và các tính chất của phép toán này.
  • Các tính chất của vectơ: Nắm vững các tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối của phép cộng và phép nhân vectơ.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 41 trang 60 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Do nội dung cụ thể của bài 41 có thể thay đổi tùy theo phiên bản sách, chúng tôi sẽ đưa ra một ví dụ minh họa về cách giải một bài tập tương tự. Giả sử bài tập yêu cầu tìm vectơ AB + CD, biết tọa độ của các điểm A, B, C, D.

  1. Tìm tọa độ của các vectơ AB và CD: Sử dụng công thức AB = (xB - xA, yB - yA)CD = (xD - xC, yD - yC) để tính tọa độ của các vectơ AB và CD.
  2. Thực hiện phép cộng vectơ: Sử dụng quy tắc cộng vectơ (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2) để tính tọa độ của vectơ AB + CD.
  3. Kết luận: Vectơ AB + CD có tọa độ là (xAB + xCD, yAB + yCD).

Ví dụ minh họa

Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6), D(7; 8). Tìm vectơ AB + CD.

Giải:

  • AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2)
  • CD = (7 - 5, 8 - 6) = (2, 2)
  • AB + CD = (2 + 2, 2 + 2) = (4, 4)

Vậy, vectơ AB + CD có tọa độ là (4, 4).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, xác định yêu cầu, và vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài học và tìm ra cách giải quyết vấn đề hiệu quả nhất.

Kết luận

Bài 41 trang 60 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10