Giải bài 50 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 50 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 50 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \)
B. \(\overrightarrow {AC} = - \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \)
C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \)
D. \(\overrightarrow {AC} = - \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn độ dài AC theo AB và xác định hướng các vectơ tương ứng
Lời giải chi tiết
Ta có: \(AC = \frac{{AC}}{{AB}}.AB\) mà C nằm giữa A và B nên \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}.\overrightarrow {AB} \)
Chọn A
Giải bài 50 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 50 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học phẳng.
Nội dung chi tiết bài 50 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều
Bài 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) để tìm vectơ kết quả.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Xác định vị trí tương đối của các điểm dựa trên các vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về vectơ để giải các bài toán hình học liên quan đến trung điểm, trọng tâm, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc.
Lời giải chi tiết bài 50 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 50:
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".
Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép toán vectơ theo yêu cầu của đề bài. Giả sử \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)". Khi đó:
\vec{c} = 2(x_1, y_1) - (x_2, y_2) = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)"
Vậy, \vec{c} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)".
Câu b)
Đề bài: Chứng minh rằng nếu \vec{a} = \vec{b}" thì \vec{a} + \vec{c} = \vec{b} + \vec{c}".
Lời giải:
Ta có: \vec{a} = \vec{b}" (giả thiết)
Cộng \vec{c}" vào cả hai vế của đẳng thức, ta được:
\vec{a} + \vec{c} = \vec{b} + \vec{c}" (đpcm)
Mẹo giải bài tập Vectơ hiệu quả
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Nắm vững các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ.
- Biết cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Ứng dụng của kiến thức Vectơ trong cuộc sống
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, như:
- Vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, lực, gia tốc.
- Kỹ thuật: Vectơ được sử dụng trong thiết kế, xây dựng, và điều khiển các hệ thống cơ khí.
- Tin học: Vectơ được sử dụng trong đồ họa máy tính, xử lý ảnh, và các ứng dụng khác.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 50 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
