Giải bài 20 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 20 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 20 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 20 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 20 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm tọa độ của vectơ: Xác định tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
• Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức.
• Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến điểm, đường thẳng, tam giác, hình bình hành bằng phương pháp vectơ.

Phương pháp giải bài tập 20 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều

1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
2. Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các công thức cần sử dụng.
3. Lập kế hoạch giải: Xác định các bước giải cụ thể, từ việc tìm tọa độ vectơ đến thực hiện các phép toán và chứng minh đẳng thức.
4. Thực hiện giải: Thực hiện các bước giải theo kế hoạch đã lập, chú ý trình bày rõ ràng, logic và chính xác.
5. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn và hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 20 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài toán: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Để ABCD là hình bình hành, ta cần có AB = DC và AD = BC. Gọi D(x;y). Ta có:

• AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
• DC = (-1-x; 0-y) = (-1-x; -y)

Từ AB = DC, ta có:

• 2 = -1 - x => x = -3
• 2 = -y => y = -2

Vậy, D(-3; -2).

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài bài toán tìm tọa độ điểm trong hình bình hành, bài 20 còn có các dạng bài tập khác như:

• Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng điều kiện AB = kAC với k là một số thực.
• Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước: Sử dụng phương pháp tọa độ để tìm điểm thỏa mãn các điều kiện về vectơ.
• Tính diện tích hình học: Sử dụng công thức tính diện tích tam giác hoặc hình bình hành dựa trên tọa độ các đỉnh.

Lưu ý khi giải bài tập 20 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 20, học sinh cần lưu ý:

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Sử dụng công thức chính xác: Kiểm tra kỹ các công thức trước khi sử dụng để tránh sai sót.
• Trình bày rõ ràng, logic: Trình bày các bước giải một cách rõ ràng, logic để người đọc dễ hiểu.
• Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn và hợp lý.

Tổng kết

Bài 20 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.