THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và dễ hiểu.
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = - {x^3} + 4x - 1\)
b) \(y = \sqrt {5 - 6x} \)
c) \(y = \frac{4}{{3x + 1}}\)
d) \(y = \frac{1}{{2x - 1}} - \sqrt {3 - x} \)
e) \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x - 4}}\)
g) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x - 1,x > 0\\5x + 1,x < - 1\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f\left( x \right)\) có nghĩa
\(\sqrt {f(x)} \) xác định \( \Leftrightarrow f(x) \ge 0\)
\(\frac{1}{{g(x)}}\) xác định \( \Leftrightarrow g(x) \ge 0\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = - {x^3} + 4x - 1\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\( \Rightarrow \)Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
b) Hàm số \(y = \sqrt {5 - 6x} \) xác định khi \(5 - 6x \ge 0 \Rightarrow x \le \frac{5}{6}\). Vậy \(D = \left( { - \infty ;\frac{5}{6}} \right]\)
c) Hàm số \(y = \frac{4}{{3x + 1}}\) xác định khi \(3x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne \frac{{ - 1}}{3}\). Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - 1}}{3}} \right\}\)
d) Hàm số \(y = \frac{1}{{2x - 1}} - \sqrt {3 - x} \) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne \frac{1}{2} \Rightarrow x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\\3 - x \ge 0 \Rightarrow x \le 3 \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;3} \right]\end{array} \right.\)
Vậy \(D = \left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
e) Hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x - 4}}\) xác định khi \({x^2} + 3x - 4 \ne 0 \Rightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x - 1} \right) \ne 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 4\\x \ne 1\end{array} \right.\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 4;1} \right\}\)
g) Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}x - 1,x > 0\\5x + 1,x < - 1\end{array} \right.\) xác định khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
Vậy \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
Bài 3 trang 42 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc tìm tọa độ của vectơ đến chứng minh các đẳng thức vectơ. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải: Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A. Do đó, AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Đề bài: Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tìm tọa độ của vectơ a + b.
Lời giải: Vectơ a + b được tính bằng tổng tọa độ của hai vectơ a và b. Do đó, a + b = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).
Đề bài: Cho vectơ a = (2; 3) và số thực k = -2. Tìm tọa độ của vectơ ka.
Lời giải: Vectơ ka được tính bằng tích của số thực k với tọa độ của vectơ a. Do đó, ka = (-2 * 2; -2 * 3) = (-4; -6).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài 3 trang 42 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
