THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 30 trang 56 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan.com.vn, nhằm giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: \(f\left( x \right) > 0;f\left( x \right) < 0;f\left( x \right) \ge 0;f\left( x \right) \le 0\)
Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: \(f\left( x \right) > 0;f\left( x \right) < 0;f\left( x \right) \ge 0;f\left( x \right) \le 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phần đồ thị nằm dưới trục hoành tương ứng với \(f(x) < 0\)
Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với \(f(x) > 0\)
Dựa vào parabol \(y = a{x^2} + bx + c\), ta tìm tập hợp những giá trị của \(x\) ứng với phần trên hoặc dưới trục hoành tùy dấu của tam thức bậc hai
Lời giải chi tiết
a) Quan sát đồ thị ở Hình 18a, ta có đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nằm phía dưới trục hoành và không cắt trục hoành nên \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Do đó:
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) > 0\) là \(S = \emptyset \)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) < 0\) là \(S = \mathbb{R}\)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) \ge 0\) là \(S = \emptyset \)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) \le 0\) là \(S = \mathbb{R}\)
b) Quan sát đồ thị ở Hình 18b, ta có:
Phần đồ thị nằm trên trục hoành ứng với \(1 < x < 3\)
Phần đồ thị nằm dưới trục hoành ứng với \(x < 1\) và \(x > 3\)
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x = 1\) và \(x = 3\)
Kết luận
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) > 0\) là \(S = \left( {1;3} \right)\)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) < 0\) là \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) \ge 0\) là \(S = \left[ {1;3} \right]\)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) \le 0\) là \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
c) Quan sát đồ thị ở Hình 18c, ta có đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại A(2;0) nên \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) > 0\) là \(S = \emptyset \)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) < 0\) là \(S = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 2\} \)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) \ge 0\) là \(S = 2\)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) \le 0\) là \(S = \mathbb{R}\)
Bài 30 trang 56 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc xác định các vectơ, thực hiện các phép toán vectơ, đến việc chứng minh các đẳng thức vectơ và giải các bài toán ứng dụng. Dưới đây là phân tích chi tiết từng dạng bài tập:
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh xác định các vectơ dựa trên hình vẽ hoặc thông tin đã cho. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về vectơ, điểm đầu, điểm cuối, và hướng của vectơ.
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán vectơ.
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần sử dụng các quy tắc và tính chất của các phép toán vectơ, cũng như các kiến thức về hình học.
Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các vectơ liên quan, và sử dụng các phép toán vectơ để tìm ra lời giải.
Dưới đây là lời giải chi tiết từng bài tập trong bài 30 trang 56 SBT Toán 10 - Cánh Diều:
Để học tốt môn Toán 10, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 30 trang 56 SBT Toán 10 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
