Giải bài 39 trang 17 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 39 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 39 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Đồ thị hàm số bậc hai (parabol)
• Các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn)
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Nội dung bài 39 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Bài 39 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:

• Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c
• Tính tọa độ đỉnh của parabol
• Xác định trục đối xứng của parabol
• Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có)
• Tìm giao điểm của parabol với trục tung
• Vẽ đồ thị hàm số

Hướng dẫn giải chi tiết bài 39 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 39, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hệ số a, b, c. Dựa vào phương trình hàm số đã cho, xác định chính xác giá trị của các hệ số a, b, và c.
2. Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol. Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a để tính hoành độ đỉnh. Sau đó, thay x_đỉnh vào phương trình hàm số để tính tung độ đỉnh.
3. Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng có phương trình x = x_đỉnh.
4. Bước 4: Tìm giao điểm của parabol với trục hoành. Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x. Các nghiệm này chính là hoành độ của các giao điểm.
5. Bước 5: Tìm giao điểm của parabol với trục tung. Thay x = 0 vào phương trình hàm số để tính tung độ giao điểm.
6. Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các yếu tố đã tính được (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm), vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ minh họa giải bài 39 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

• Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
• Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2; y_đỉnh = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
• Trục đối xứng: x = 2
• Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm (1; 0) và (3; 0).
• Giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình hàm số, ta được y = 3. Vậy parabol cắt trục tung tại điểm (0; 3).

Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài 39 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

• Nắm vững các công thức tính toán các yếu tố của parabol.
• Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác, chú ý đến các yếu tố đã tính được.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các lời giải chi tiết, bài tập luyện tập và các tài liệu học tập hữu ích khác. Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều điều thú vị về môn Toán!