Giải bài 4 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
rong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−1; 3), B(2; −1). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−1; 3), B(2; −1). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
A. (1; -4) B. (-3; 4) C. (3; -4) D. (1; -2)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(A({x_A};{y_A}),B({x_B};{y_B})\) thì \(\overrightarrow {AB} = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A})\)
Lời giải chi tiết
Ta có: A(−1; 3), B(2; −1) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = (3; - 4)\)
Chọn C
Giải bài 4 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 4 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Nội dung bài 4 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm tọa độ của một vectơ.
- Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học phẳng.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 4:
Phần 1: Bài 4.1
Đề bài: Cho hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải: Vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA). Để tìm tọa độ của vectơ AB, ta chỉ cần lấy tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A theo từng thành phần.
Phần 2: Bài 4.2
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Tính vectơ a + b và vectơ a - b.
Lời giải:
- Vectơ a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
- Vectơ a - b = (x1 - x2, y1 - y2)
Để cộng hoặc trừ hai vectơ, ta cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của chúng.
Phần 3: Bài 4.3
Đề bài: Cho vectơ a = (x, y) và số thực k. Tính vectơ k*a.
Lời giải: Vectơ k*a = (k*x, k*y). Khi nhân một vectơ với một số thực, ta nhân mỗi thành phần của vectơ đó với số thực đó.
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
Ngoài các bài tập cơ bản về phép toán vectơ, bài 4 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có các dạng bài tập ứng dụng vào hình học. Ví dụ:
- Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương.
- Bài toán tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước: Sử dụng các phép toán vectơ và phương trình đường thẳng.
- Bài toán chứng minh hai đường thẳng song song hoặc vuông góc: Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương.
Lưu ý khi giải bài tập
Để giải bài tập về vectơ một cách chính xác và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Thành thạo các phép toán vectơ.
- Biết cách áp dụng vectơ để giải các bài toán hình học.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Tìm tọa độ của vectơ CD, biết C(1, 2) và D(3, 4).
- Cho vectơ a = (2, -1) và vectơ b = (-3, 5). Tính vectơ 2a - b.
- Chứng minh rằng ba điểm A(1, 1), B(2, 3) và C(3, 5) thẳng hàng.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
