Giải bài 49 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 49 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 49 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Cho \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Cho \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng phương
B. \(\overrightarrow a \) và \( - 4\overrightarrow a \) cùng phương
C. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) không cùng hướng
D. \(\overrightarrow a \) và \( - 4\overrightarrow a \) ngược hướng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với số k ≠ 0, nếu k > 0 thì \(\overrightarrow a \) và \(k\overrightarrow a \) cùng hướng, nếu k < 0 thì \(\overrightarrow a \) và \(k\overrightarrow a \) ngược hướng
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng hướng (4 < 0)
Chọn C
Giải bài 49 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 49 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và điều kiện vuông góc.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
- Công thức tính độ dài vectơ:|a| = √(x2 + y2), với a = (x; y).
II. Giải chi tiết bài 49 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giải bài 49 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố cần thiết để áp dụng các công thức và định lý đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng ý của bài tập:
Ý a: Tính tích vô hướng của hai vectơ
Giả sử đề bài cho hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Khi đó, tích vô hướng của hai vectơ được tính như sau:
a.b = x1x2 + y1y2
Thay các giá trị cụ thể của x1, y1, x2, y2 vào công thức, ta sẽ tìm được kết quả của tích vô hướng.
Ý b: Xác định góc giữa hai vectơ
Để xác định góc θ giữa hai vectơ a và b, ta sử dụng công thức:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
Sau khi tính được giá trị của cos(θ), ta sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác để tìm ra góc θ.
Ý c: Kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không
Để kiểm tra xem hai vectơ a và b có vuông góc hay không, ta tính tích vô hướng của chúng. Nếu a.b = 0, thì hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
III. Bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng của hai vectơ, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
- Bài 50 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều
- Bài 51 trang 100 SBT Toán 10 - Cánh Diều
- Các bài tập trắc nghiệm về tích vô hướng của hai vectơ
IV. Lời khuyên khi giải bài tập về tích vô hướng
Để giải bài tập về tích vô hướng của hai vectơ một cách hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến tích vô hướng.
- Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố cần thiết để giải bài tập.
- Sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác để tính toán một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 49 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Vectơ a | Vectơ b | Tích vô hướng a.b |
|---|---|---|
| (1; 2) | (3; 4) | 1*3 + 2*4 = 11 |
