THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 54 trang 17, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 1;4} \right],B = \left[ {m + 1;m + 3} \right]\) với m là tham số. Tìm tất cả các gia trị của m để \(B\backslash A = \emptyset \)
Đề bài
Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 1;4} \right],B = \left[ {m + 1;m + 3} \right]\) với m là tham số. Tìm tất cả các gia trị của m để \(B\backslash A = \emptyset \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức: \(A\backslash B = \emptyset \Leftrightarrow A \subset B\) hoặc \(A = B\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(B\backslash A = \emptyset \Leftrightarrow B \subset A\)
Để \(B \subset A\) thì: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 1 \ge - 1}\\{m + 3 \le 4}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge - 2}\\{m \le 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow - 2 \le m \le 1\)
Vậy \( - 2 \le m \le 1\) thì \(B\backslash A = \emptyset \)
Bài 54 trang 17 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 54 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 54 trang 17 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}.
Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}. Thay overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} vào, ta được:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{BC}.
Mà overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}, nên:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} - (1/2)overrightarrow{AB} = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Để giải nhanh các bài tập về vectơ, bạn có thể sử dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong SBT Toán 10 Cánh Diều.
Bài 54 trang 17 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
