Giải bài 35 trang 15 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 35 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Lớp 10A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
Đề bài
Lớp 10A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua?
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ?
c) Biết trong lớp có 8 học sinh không tham gia câu lạc bộ nào trong hai câu lạc bộ trên. Lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
Lời giải chi tiết
Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá,
B là tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
\( \Rightarrow A \cup B\) là tập hợp các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua
\(A \cap B\) là tập hợp các học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ
a) Ta có: \(n\left( A \right) = 19,{\rm{ }}n\left( B \right) = 15,n(A \cup B) = 27\)
Tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua là tập A\B (phần màu cam) hay chính là tập hợp \((A \cup B)\backslash B\)
Số phần tử của tập hợp \((A \cup B)\backslash B\) là số học sinh tham gia một trong hai câu lạc bộ trừ đi số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
\(n((A \cup B)\backslash B) = n(A \cup B)--n\left( B \right) = 27--15 = 12.\)
Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua là 12 học sinh.
b) Tập hợp số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là tập \(A \cap B\).
Số phần tử của tập hợp \(A \cap B\)bằng số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá trừ đi số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua.
\( \Rightarrow n(A \cap B) = n\left( A \right)--n(A{\rm{\backslash }}B) = 19--12 = 7.\)
Vậy số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là 7 học sinh
c) Lớp 10A gồm các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ và các học sinh không tham gia câu lạc bộ nào.
=> số học sinh của lớp 10A là: 27 + 8 = 35 (học sinh)
Vậy số học sinh của lớp 10A là 35 học sinh.
Giải bài 35 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 35 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 35
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ. Các bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ dựa trên các thông tin đã cho về tọa độ của các vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. Học sinh cần sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ được đưa ra.
- Dạng 3: Tìm tọa độ của vectơ. Dựa vào các thông tin về mối quan hệ giữa các vectơ, học sinh cần tìm tọa độ của vectơ chưa biết.
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào hình học. Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến các hình hình học như tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật,...
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 35.1
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Bài 35.2
Cho vectơ a = (1; 2) và b = (3; -1). Tính 2a - b.
Lời giải:
2a - b = 2(1; 2) - (3; -1) = (2; 4) - (3; -1) = (2 - 3; 4 - (-1)) = (-1; 5)
Bài 35.3
Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tính AB và AC.
Lời giải:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
AC = (5 - 1; 0 - 2) = (4; -2)
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ. Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến vectơ.
- Sử dụng tọa độ của vectơ một cách linh hoạt. Việc chuyển đổi giữa biểu diễn hình học và biểu diễn tọa độ của vectơ giúp đơn giản hóa bài toán.
- Vẽ hình minh họa. Việc vẽ hình giúp hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các vectơ và các điểm trong không gian.
- Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
- Các trang web học Toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 35 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
