Giải bài 60 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 60 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 60 trang 105 một cách chi tiết nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Nếu hai điểm M, N thoả mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9\) thì:
Đề bài
Nếu hai điểm M, N thoả mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9\) thì:
A. MN = 9
B. MN = 3
C. MN = 81
D. MN = 6
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {NM} \) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết, \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9 \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MN} = 9 \Leftrightarrow {\left( {\overrightarrow {MN} } \right)^2} = 9 \Leftrightarrow M{N^2} = 9 \Leftrightarrow MN = 3\)
Chọn B
Giải bài 60 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 60 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Định nghĩa, các loại vectơ (vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau).
- Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Nội dung bài 60 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Bài tập này thường yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức trên để chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của các điểm và vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 60 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giải bài 60 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp bạn hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
- Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ trong bài toán.
- Tìm tọa độ của các điểm và vectơ: Sử dụng các công thức và tính chất đã học để tìm tọa độ của các điểm và vectơ.
- Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 60 yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu M là trung điểm của BC thì MA = MB + MC. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Gọi A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Vì M là trung điểm của BC, nên tọa độ của M là:
M((xB + xC)/2, (yB + yC)/2)
Khi đó, ta có:
MA = (xA - (xB + xC)/2, yA - (yB + yC)/2)
MB = (xB - (xB + xC)/2, yB - (yB + yC)/2) = ((xB - xC)/2, (yB - yC)/2)
MC = (xC - (xB + xC)/2, yC - (yB + yC)/2) = ((xC - xB)/2, (yC - yB)/2)
MB + MC = ((xB - xC)/2 + (xC - xB)/2, (yB - yC)/2 + (yC - yB)/2) = (0, 0)
Tuy nhiên, cách tiếp cận trên không đúng. Cách tiếp cận đúng là sử dụng quy tắc cộng vectơ:
MA = MB + BA
Vì M là trung điểm của BC, nên MB = MC. Do đó, BA = BC + CA = -CB + CA
Việc chứng minh đẳng thức vectơ này đòi hỏi kiến thức sâu hơn về quy tắc cộng vectơ và cách biểu diễn vectơ trong không gian.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Sử dụng các phép toán vectơ một cách chính xác.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài 60 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
