THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 60 trang 105 một cách chi tiết nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Nếu hai điểm M, N thoả mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9\) thì:
Đề bài
Nếu hai điểm M, N thoả mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9\) thì:
A. MN = 9
B. MN = 3
C. MN = 81
D. MN = 6
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {NM} \) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết, \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9 \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MN} = 9 \Leftrightarrow {\left( {\overrightarrow {MN} } \right)^2} = 9 \Leftrightarrow M{N^2} = 9 \Leftrightarrow MN = 3\)
Chọn B
Bài 60 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài 60 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Bài tập này thường yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức trên để chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của các điểm và vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Để giải bài 60 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 60 yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu M là trung điểm của BC thì MA = MB + MC. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Gọi A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Vì M là trung điểm của BC, nên tọa độ của M là:
M((xB + xC)/2, (yB + yC)/2)
Khi đó, ta có:
MA = (xA - (xB + xC)/2, yA - (yB + yC)/2)
MB = (xB - (xB + xC)/2, yB - (yB + yC)/2) = ((xB - xC)/2, (yB - yC)/2)
MC = (xC - (xB + xC)/2, yC - (yB + yC)/2) = ((xC - xB)/2, (yC - yB)/2)
MB + MC = ((xB - xC)/2 + (xC - xB)/2, (yB - yC)/2 + (yC - yB)/2) = (0, 0)
Tuy nhiên, cách tiếp cận trên không đúng. Cách tiếp cận đúng là sử dụng quy tắc cộng vectơ:
MA = MB + BA
Vì M là trung điểm của BC, nên MB = MC. Do đó, BA = BC + CA = -CB + CA
Việc chứng minh đẳng thức vectơ này đòi hỏi kiến thức sâu hơn về quy tắc cộng vectơ và cách biểu diễn vectơ trong không gian.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài 60 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
