Giải bài 47 trang 88 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 47 trang 88 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 47 trang 88, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?
Đề bài
Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?
A. x² + y² = 4 B. x² + y² + 2x – 1 = 0
C. 2x2 + 3y2 + 2x + 3y = 9 D. x² + y² + 4y + 3 = 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm các PT có hệ số của x2 và y2 khác nhau để tìm ra PT không là PT đường tròn
Bước 2: Nếu các PT đều có hệ số x2 và y2 bằng nhau thì biến đổi các PT còn lại về dạng \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = c\)
Bước 3: Xét dấu của c, nếu c ≤ 0 thì PT đó không là phương trình đường tròn
Lời giải chi tiết
Ta thấy PT 2x2 + 3y2 + 2x + 3y = 9 có hệ số của x2 và y2 khác nhau nên không là phương trình đường tròn
Chọn C
Giải bài 47 trang 88 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận
Bài 47 trang 88 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Nội dung chi tiết bài 47 trang 88 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ và các tính chất để chứng minh đẳng thức cho trước.
- Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến điểm, đường thẳng, tam giác, hình bình hành bằng phương pháp vectơ.
Lời giải chi tiết bài 47 trang 88 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giải bài 47 trang 88 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ: Phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Hiểu rõ các quy tắc biến đổi vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, quy tắc trung điểm.
- Sử dụng sơ đồ hình học: Vẽ sơ đồ hình học để minh họa các vectơ và các mối quan hệ giữa chúng.
- Áp dụng các phương pháp giải toán: Phân tích bài toán, tìm ra các vectơ cần tính toán, sử dụng các công thức và quy tắc để giải quyết bài toán.
Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}.
Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}. Thay overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} vào, ta được:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{BC}.
Mà overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}, nên:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} - (1/2)overrightarrow{AB} = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Mẹo giải nhanh và tránh sai lầm
- Luôn vẽ sơ đồ hình học để hình dung rõ bài toán.
- Kiểm tra kỹ các dấu vectơ và chiều của vectơ.
- Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ một cách linh hoạt.
- Chú ý đến các trường hợp đặc biệt, ví dụ như vectơ không, vectơ đối nhau.
Bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 10 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Kết luận
Bài 47 trang 88 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp, và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
