THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X
Đề bài
Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi x, y lần lượt là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và Y
- Biểu diễn hai khoản đầu tư theo x, y
- Sử dụng dữ liệu đề bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x, y
- Xác định miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ
Lời giải chi tiết
Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và Y. (\(x,y \ge 0\))
Vì anh Trung đầu tư 400 triệu đồng vào hai tài khoản X và Y nên ta có \(x + y \le 400\)
Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng nên ta có \(x \ge 100\).
Số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho X nên ta có \(y \ge x\) hay \(x - y \le 0\)
Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 400}\\{x \ge 100}\\{x - y \le 0}\end{array}} \right.\)
Ta vẽ bốn đường thẳng:
\({d_1}\): x + y = 400 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (400;0) và (0;400);
\({d_2}\): x = 100 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có tọa độ (100;0);
\({d_3}\): x – y = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0;0) và (1;1).
Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABC với như hình vẽ sau:
Trong đó A(100;100), B(100;300) và C(200;200)
Bài 18 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng hai vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Cho vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
Để tính tổng hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4), ta cộng các thành phần tương ứng của hai vectơ:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải:
Để tính tích của một số thực k = 3 với vectơ a = (2; -1), ta nhân k với mỗi thành phần của vectơ a:
ka = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3)
Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 18 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
