Giải bài 25 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 25 trang 32, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:
a) \(3x > 2\) b) \(2y \le - 5\) c) \(2x - y \ge 1\) d) \(3x - 2y < 5\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn miền nghiệm của bpt \(ax + by < c\)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:ax + by = c\).
Bước 2: Lấy điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) không thuộc d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu \(c \ne 0\)). Tính \(a{x_o} + b{y_o}\) và so sánh với c
Bước 3: Kết luận
Nếu \(a{x_o} + b{y_o} < c\)thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by < c\)
Nếu \(a{x_o} + b{y_o} > c\) thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by > c\)
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đường thẳng a: \(3x = 2\)
Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 = 0 < 2, do đó O(0;0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(3x > 2\).
Miền nghiệm của bất phương trình \(3x > 2\) là nửa mặt phẳng bờ a, không chứa điểm O.
b) Vẽ đường thẳng b: 2y = – 5
Xét O(0; 0) ta có 2.0 = 0 > – 5.
=> O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(2y \le - 5\)
Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2y \le - 5\) là nửa mặt phẳng bờ b, không chứa điểm O.
c) Vẽ đường thẳng c: 2x – y = 1
Xét điểm O(0; 0) ta có 2.0 – 0 = 0 < 1.
=> O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt \(2x - y \ge 1\)
Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 1\) là nửa mặt phẳng bờ c, không chứa điểm O.
d) Vẽ đường thẳng d: 3x – 2y = 5
Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 – 2.0 = 0 < 5.
=> O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bpt \(3x - 2y < 5\)
Do đó miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y < 5\) là nửa mặt phẳng bờ d, chứa điểm O.
Giải bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.
Nội dung chi tiết bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
- Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của các vectơ.
- Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
- Dạng 4: Ứng dụng tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
Lời giải chi tiết bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài, bạn cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các kiến thức và công thức đã học để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa (Câu a, bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều)
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC. Mà BC = AC - AB. Do đó, BM = 1/2 (AC - AB). Vậy, AM = AB + 1/2 (AC - AB) = 1/2 AB + 1/2 AC.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Sử dụng hình vẽ để trực quan hóa bài toán.
- Biến đổi các biểu thức vectơ về dạng đơn giản nhất.
- Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 10 hiệu quả:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Các trang web học Toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn)
- Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube
Kết luận
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 25 trang 32 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
