Giải bài 43 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 43 trang 92, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , E là trung điểm của AD, G là giao điểm của BE và AC. Tính:
Đề bài
Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , E là trung điểm của AD, G là giao điểm của BE và AC. Tính:
a) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
b) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng tính chất O là trung điểm AC, BD để tính \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
Bước 2: Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABD rồi tính \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} \)
Lời giải chi tiết
a) Do ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm AC và BD
\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} } \right)\\ = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \end{array}\)
b) Xét tam giác ABD có AO và BE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
\( \Rightarrow \) G là trọng tâm ∆ABD \( \Rightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
Giải bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 43 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Nội dung bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 43 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) để tìm vectơ kết quả.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Xác định vị trí tương đối của các điểm dựa trên các vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về vectơ để giải các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 43, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài tập tương tự.)
Ví dụ minh họa:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
- Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}
- Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
- Thay overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC} vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}
- Vì overrightarrow{AC} =overrightarrow{AM} +overrightarrow{MC}, suy ra overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}
- Thay overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM} vào phương trình overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}
- Chuyển vế, ta có: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}
- Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ bài toán.
- Vận dụng linh hoạt các phép toán vectơ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ:
- Sách giáo khoa Toán 10
- Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn)
- Các video bài giảng về vectơ trên YouTube
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 43 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
