Giải bài 27 trang 85 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 27 trang 85 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 27 trang 85 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng trong giải quyết bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
Cho 5 điểm phân biệt \(A,B,C,D,E\).
Đề bài
Cho 5 điểm phân biệt \(A,B,C,D,E\).
a) Viết các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có cùng điểm đầu là A, điểm cuối là một trong các điểm đã cho
b) Viết các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có cùng điểm cuối là B, điểm đầu là một trong các điểm đã cho
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết các vectơ dạng \(\overrightarrow {AX} \) (\(X \in {\rm{\{ }}B,C,D,E\} \)) và \(\overrightarrow {XB} \) (\(X \in {\rm{\{ }}A,C,D,E\} \))
Lời giải chi tiết
a) Các vectơ thỏa mãn là: \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AE} \)
a) Các vectơ thỏa mãn là: \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {DB} ,\overrightarrow {EB} \)
Giải bài 27 trang 85 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp
Bài 27 trang 85 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về:
- Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
- Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
- Ứng dụng của vectơ: Giải quyết các bài toán hình học phẳng và không gian.
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ. Đồng thời, cần rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết bài 27 trang 85 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 27 trang 85 SBT Toán 10 - Cánh Diều:
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả là một vectơ mới có điểm đầu là điểm đầu của vectơ a và điểm cuối là điểm cuối của vectơ b (hoặc ngược lại).
Câu b)
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ d sao cho k.a = d.
Lời giải:
Vectơ d là tích của số thực k với vectơ a. Để tìm vectơ d, ta nhân vectơ a với số thực k. Nếu k > 0, vectơ d cùng hướng với vectơ a và độ dài của nó bằng k lần độ dài của vectơ a. Nếu k < 0, vectơ d ngược hướng với vectơ a và độ dài của nó bằng |k| lần độ dài của vectơ a.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 27, SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Tìm tọa độ của vectơ: Sử dụng công thức tọa độ của vectơ để tìm tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích với một số thực.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức.
- Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán về chứng minh tính chất đường thẳng, tam giác, hình bình hành,...
Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
- Phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng để xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Kết luận
Bài 27 trang 85 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
