THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 30 trang 73 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC có A(3 ; 7), B(–2 ; 2), C(6 ; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có A(3 ; 7), B(–2 ; 2), C(6 ; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm tọa độ VTPT của các đường cao là cạnh đối diện tương ứng
Bước 2: Tìm điểm đi qua là các đỉnh của tam giác
Bước 3: Viết PTTQ của các đường cao khi biết điểm đi qua và VTPT tương ứng
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 5; - 5),\overrightarrow {AC} = (3; - 6),\overrightarrow {BC} = (8; - 1)\)
Gọi AH, BM, CN là các đường cao của ∆ABC. Khi đó:
+ \(AH \bot BC \Rightarrow \) AH đi qua A và nhận \(\overrightarrow {BC} = (8; - 1)\) làm VTPT nên có PT: 8x – y – 17 = 0
+ \(BM \bot AC \Rightarrow \) BM đi qua B và nhận \(\overrightarrow {{n_1}} = (1; - 2)\) cùng phương với \(\overrightarrow {AC} = (3; - 6)\) làm VTPT nên có PT:
x – 2y + 6 = 0
+ \(CN \bot AB \Rightarrow \) CN đi qua C và nhận \(\overrightarrow {{n_2}} = (1;1)\) cùng phương với \(\overrightarrow {AB} = ( - 5; - 5)\) làm VTPT nên có PT:
x + y – 7 = 0
Bài 30 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, phân tích các dữ kiện đã cho và tìm mối liên hệ giữa chúng. Việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng, giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 30 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều:
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
Lời giải:
Để tính a + b, ta cộng các thành phần tương ứng của hai vectơ. Tương tự, để tính a - b, ta trừ các thành phần tương ứng của hai vectơ.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán với ví dụ cụ thể)
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (3; -1). Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2) được tính theo công thức: a.b = x1x2 + y1y2.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán với ví dụ cụ thể)
Để nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 30 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ |
| cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) | Công thức tính góc giữa hai vectơ |
