Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 10 Cánh Diều: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chương VII trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều tập trung vào phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Chương này bao gồm các nội dung chính như:

Vectơ trong mặt phẳng: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), tính chất của các phép toán.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, ứng dụng của tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Phương trình đường thẳng: Các dạng phương trình đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng véctơ), điều kiện song song, vuông góc của hai đường thẳng.
Phương trình đường tròn: Phương trình đường tròn, điều kiện để một phương trình là phương trình đường tròn.
Ứng dụng của phương pháp tọa độ: Giải các bài toán hình học phẳng bằng phương pháp tọa độ.

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII thường xoay quanh các dạng bài sau:

Bài tập về vectơ: Tính toán các phép toán trên vectơ, chứng minh các đẳng thức vectơ.
Bài tập về tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc, giải các bài toán liên quan đến tích vô hướng.
Bài tập về phương trình đường thẳng: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm, song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước, tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Bài tập về phương trình đường tròn: Xác định tâm và bán kính của đường tròn, viết phương trình đường tròn, tìm giao điểm của đường thẳng và đường tròn.
Bài tập tổng hợp: Kết hợp các kiến thức về vectơ, tích vô hướng, phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn để giải các bài toán phức tạp.

Hướng dẫn giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập trong Bài tập cuối chương VII một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về vectơ, tích vô hướng, phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa các bài toán.
Tham khảo các nguồn tài liệu: Đọc thêm sách giáo khoa, sách bài tập, các bài viết trên internet để mở rộng kiến thức.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của điểm M sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Giải:

Gọi M(x_M; y_M) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Theo công thức trung điểm, ta có:

x_M = (x_A + x_B) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2

y_M = (y_A + y_B) / 2 = (2 + 4) / 2 = 3

Vậy M(2; 3).

Lời khuyên

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng là một công cụ quan trọng trong Toán học, không chỉ trong chương trình THPT mà còn trong các lĩnh vực khác như Vật lý, Kỹ thuật. Hãy dành thời gian để học tập và rèn luyện kỹ năng giải toán liên quan đến phương pháp này. Chúc bạn học tốt!