THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho \(\tan \alpha = - 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{\cos \alpha + 3\sin \alpha }}{{\sin \alpha + 3\cos \alpha }}\)
Đề bài
Cho \(\tan \alpha = - 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{\cos \alpha + 3\sin \alpha }}{{\sin \alpha + 3\cos \alpha }}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho \(\cos \alpha \)
Bước 2: Biến đổi biểu thức P sao cho xuất hiện duy nhất giá trị \(\tan \alpha \)
Bước 3: Thay \(\tan \alpha = - 2\) rồi tính giá trị biểu thức P
Lời giải chi tiết
Do \(\tan \alpha = - 2\) nên \(\cos \alpha \ne 0\). Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho \(\cos \alpha \) ta có:
\(P = \frac{{\frac{{\cos \alpha + 3\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\frac{{\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{1 + 3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 3}} = \frac{{1 + 3\tan \alpha }}{{\tan \alpha + 3}} = \frac{{1 + 3.( - 2)}}{{ - 2 + 3}} = - 5\)
Vậy với \(\tan \alpha = - 2\) thì P = -5
Bài 4 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số.
Đề bài yêu cầu xác định hệ số a của hàm số bậc hai trong các trường hợp cụ thể, từ đó suy ra các yếu tố quan trọng khác của parabol.
a) y = -2x2 + 5x - 1:
b) y = 3x2 - 4x + 2:
c) y = x2 - 6x + 9:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu khác. Ngoài ra, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Bài 4 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
