Giải bài 13 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 13 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 13 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.

Nội dung chi tiết bài 13 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
• Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích với một số thực của các vectơ.
• Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
• Dạng 4: Ứng dụng tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ, hoặc tính độ dài của một vectơ.

Lời giải chi tiết bài 13 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 13 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là lời giải mẫu:

Câu a)

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})$.

Giải thích: Vì M là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{BM} = \overrightarrow{MC}$. Do đó, $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM} = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}) = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})$.

Câu b)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng $\overrightarrow{AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên I là trung điểm của AC và BD. Do đó, $\overrightarrow{AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$.

Giải thích: Theo định nghĩa trung điểm, I là trung điểm của AC nên $\overrightarrow{AI} = \overrightarrow{IC}$ và $\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{IC} = \overrightarrow{AC}$. Suy ra $\overrightarrow{AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ bài toán.
• Áp dụng các quy tắc và công thức một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để nâng cao kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
• Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả, bạn đã có thể tự tin giải bài 13 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!