Giải bài 6 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em một nguồn tài liệu học tập chất lượng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {105^0}\) và \(BC = 15\). Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {105^0}\) và \(BC = 15\). Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính góc A và sử dụng định lí sin để tính độ dài AC và bán kính R
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat A = {180^0} - (\widehat B + \widehat C) = {15^0}\)
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} \Rightarrow AC = \frac{{BC.\sin B}}{{\sin {\rm{A}}}} = \frac{{15.\sin {{60}^0}}}{{\sin {{15}^0}}} \approx 50,2\\\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin {\rm{A}}}} = \frac{{15}}{{2\sin {{15}^0}}} \approx 29\end{array} \right.\)
Giải bài 6 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải Chi Tiết
Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
I. Tóm Tắt Lý Thuyết Quan Trọng
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
- Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, tính chất của phép cộng, trừ vectơ.
- Phép nhân vectơ với một số thực: Tính chất của phép nhân vectơ với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
II. Phân Tích Đề Bài và Xác Định Hướng Giải
Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường yêu cầu học sinh:
- Tính toán các phép toán vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Tìm điều kiện để các vectơ cùng phương, ngược phương, vuông góc.
- Ứng dụng kiến thức vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Để giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
III. Lời Giải Chi Tiết Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều
(Ở đây sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi của bài 6 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Ví dụ:)
Câu a: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tính \vec{a} + \vec{b}" và 2\vec{a} - \vec{b}".
Lời giải:
Để tính \vec{a} + \vec{b}", ta sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả là một vectơ có điểm đầu là điểm đầu của \vec{a}" và điểm cuối là điểm cuối của \vec{b}".
Để tính 2\vec{a} - \vec{b}", ta thực hiện phép nhân vectơ \vec{a}" với số 2, sau đó thực hiện phép trừ vectơ với \vec{b}".
IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Phương Pháp Giải
Ngoài bài 6 trang 75, SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh có thể tham khảo các dạng bài tập sau:
- Bài tập về tính toán các phép toán vectơ.
- Bài tập về chứng minh đẳng thức vectơ.
- Bài tập về tìm điều kiện để các vectơ cùng phương, ngược phương, vuông góc.
- Bài tập ứng dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
V. Mẹo Học Tập và Luyện Tập Hiệu Quả
Để học tập môn Toán hiệu quả, đặc biệt là phần vectơ, học sinh nên:
- Nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình.
- Trao đổi, thảo luận với bạn bè và giáo viên để giải đáp các thắc mắc.
VI. Kết Luận
Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.
