Giải bài 34 trang 15 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 34 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 34 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung chi tiết bài 34

Bài 34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong một hình vẽ hoặc một bài toán cụ thể.
• Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
• Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
• Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào hình học: Yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng, tính diện tích hình bình hành, v.v.

Lời giải chi tiết bài 34 trang 15

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 34 trang 15, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Mỗi lời giải sẽ được kèm theo các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, và các giải thích chi tiết để học sinh có thể tự học và tự giải các bài tập tương tự.

Ví dụ minh họa (Câu a, bài 34)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ CM = 1/2 * (vectơ AD + vectơ AB).

Lời giải:

1. Phân tích: Ta cần chứng minh đẳng thức vectơ CM = 1/2 * (AD + AB). Để làm được điều này, ta sẽ sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và tính chất trung điểm.
2. Chứng minh:

   Ta có: vectơ CM = vectơ CA + vectơ AM

   Mà vectơ CA = vectơ CB + vectơ BA = vectơ AD + vectơ BA (do ABCD là hình bình hành)

   Và vectơ AM = 1/2 * vectơ AB (do M là trung điểm của AB)

   Vậy, vectơ CM = vectơ AD + vectơ BA + 1/2 * vectơ AB = vectơ AD + (1 - 1/2) * vectơ AB = vectơ AD + 1/2 * vectơ AB

   Do đó, vectơ CM = 1/2 * (vectơ AD + vectơ AB) (đpcm)

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài tập về vectơ.
• Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt: Các quy tắc này giúp ta biến đổi các biểu thức vectơ một cách dễ dàng.
• Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình minh họa giúp ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp ta củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo thêm

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về vectơ:

• Sách giáo khoa Toán 10
• Sách bài tập Toán 10
• Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 34 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.