THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 4. Nhị thức Newton trong sách bài tập Toán 10 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương V: Đại số tổ hợp, tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng công thức nhị thức Newton để khai triển biểu thức.
montoan.com.vn cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập có lời giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 4 trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu và ứng dụng Nhị thức Newton. Đây là một công cụ quan trọng trong đại số, cho phép chúng ta khai triển các biểu thức dạng (a + b)^n một cách hiệu quả. Việc nắm vững công thức và các tính chất liên quan đến nhị thức Newton là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán trong toán học, đặc biệt là trong các lĩnh vực như xác suất và thống kê.
Công thức Nhị thức Newton được phát biểu như sau:
(a + b)^n = Cn0anb0 + Cn1an-1b1 + Cn2an-2b2 + ... + Cnna0bn
Trong đó:
Hệ số nhị thức có một số tính chất quan trọng sau:
Nhị thức Newton có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác:
Ví dụ 1: Khai triển (x + 2)^3
Áp dụng công thức Nhị thức Newton, ta có:
(x + 2)^3 = C30x320 + C31x221 + C32x122 + C33x023
= 1*x3*1 + 3*x2*2 + 3*x*4 + 1*1*8
= x3 + 6x2 + 12x + 8
Ví dụ 2: Tìm hệ số của x2 trong khai triển (2x - 1)^5
Hệ số của x2 trong khai triển (2x - 1)^5 là C52(2x)2(-1)3
= 10 * 4x2 * (-1)
= -40x2
Vậy hệ số của x2 là -40.
Để củng cố kiến thức về Nhị thức Newton, các em hãy thực hành giải các bài tập sau:
Bài 4. Nhị thức Newton là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc hiểu rõ công thức, tính chất và ứng dụng của Nhị thức Newton sẽ giúp các em giải quyết các bài toán đại số một cách hiệu quả và tự tin hơn. montoan.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, các em sẽ nắm vững bài học này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
