Giải bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Đề bài

Xác định hàm số bậc 2 biết hệ số tự do \(c = 2\) và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

Giải bài 17 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)

Giải bài 17 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều 3

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số có dạng tổng quát: \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + 2\)

a) Đồ thị hàm số có đỉnh I(-1;-2) nên

\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - b}}{{2a}} = - 1\\f\left( { - 1} \right) = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + 2 = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - b = - 4\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 8\end{array} \right.\)

Vậy hàm số bậc 2 đó là \(y = 4{x^2} + 8x + 2\)

b) Đồ thị hàm số có đỉnh \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - b}}{{2a}} = 2\\f\left( 2 \right) = 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\a{.2^2} + b.2 + 2 = 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2b = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - 3}}{2}\\b = 6\end{array} \right.\)

Vậy hàm số bậc 2 đó là \(y = \frac{{ - 3}}{2}{x^2} + 6x + 2\)

Giải bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và bài thi.

Nội dung chi tiết bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tọa độ của vectơ.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học phẳng (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).

Lời giải chi tiết từng phần của bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Phần a: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Phần b: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Phần c: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta cùng xét một số ví dụ minh họa sau:

Ví dụ 1: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Bài tập tương tự: Cho hai điểm C(-1; 0) và D(2; -3). Tìm tọa độ của vectơ CD.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ của vectơ.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Mở rộng kiến thức và ứng dụng của vectơ

Vectơ là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Việc hiểu rõ về vectơ sẽ giúp các em có nền tảng vững chắc để học các môn học khác liên quan đến toán học.

Tổng kết

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em đã có thể tự tin giải quyết bài 17 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.

Dạng bài	Phương pháp giải
Xác định tọa độ vectơ	Sử dụng công thức: AB = (xB - xA; yB - yA)
Phép toán vectơ	Thực hiện phép cộng, trừ, nhân theo quy tắc