THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OA} \)
B. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OB} \)
C. \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {OB} \)
D. \(\overrightarrow {AO} = 2\overrightarrow {AB} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: AB = 2AO = 2OB và xác định hướng các vectơ tương ứng
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {AO} \)
Chọn B
Bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, điều kiện vuông góc và ứng dụng trong hình học.
Bài 47 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính a.b.
Lời giải:
a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10
Cho hai vectơ a = (1; -2) và b = (3; 1). Tính cosin của góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
a.b = (1)(3) + (-2)(1) = 3 - 2 = 1
|a| = √(12 + (-2)2) = √5
|b| = √(32 + 12) = √10
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 1 / (√5 * √10) = 1 / √50 = 1 / (5√2) = √2 / 10
Cho hai vectơ a = (x; 2) và b = (3; -x). Tìm x để a ⊥ b.
Lời giải:
a.b = (x)(3) + (2)(-x) = 3x - 2x = x
Để a ⊥ b, ta cần a.b = 0, suy ra x = 0.
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| a ⊥ b ⇔ a.b = 0 | Điều kiện vuông góc của hai vectơ |
