Giải bài 7 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7 trang 61 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Tìm toạ độ của các vectơ trong Hình 4.
Đề bài
Tìm toạ độ của các vectơ trong Hình 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {OC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {OD} = \overrightarrow d \)
Bước 2: Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow a ;\overrightarrow b ;\overrightarrow c ;\overrightarrow d \) dựa vào tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {OC} ;\overrightarrow {OD} \)
Lời giải chi tiết
- Vẽ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \), ta có \(A(2; - 3)\) nên \(\overrightarrow a = (2; - 3)\)
- Vẽ \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \), ta có \(B( - 3;0)\) nên \(\overrightarrow b = ( - 3;0)\)
- Vẽ \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow c \), ta có \(C(5;1)\) nên \(\overrightarrow c = (5;1)\)
- Vẽ \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow d \), ta có \(D(0;4)\) nên \(\overrightarrow d = (0;4)\)
Giải bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách chính xác.
Nội dung bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính toán các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Xác định vị trí tương đối của các điểm dựa trên vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 7. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa.)
Ví dụ minh họa:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
- Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}
- overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
- overrightarrow{AM} =overrightarrow{AC} +overrightarrow{CM}
- Cộng hai đẳng thức trên, ta được: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} +overrightarrow{BM} +overrightarrow{CM}
- Vì overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}, nên overrightarrow{BM} +overrightarrow{CM} =overrightarrow{0}
- Do đó: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}
- Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)
Mẹo giải bài tập Vectơ hiệu quả
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
- Áp dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn)
- Các video bài giảng về vectơ trên YouTube
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 7 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
