THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 47 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên liên tiếp 3 chiếc thẻ trong hộp”.
Đề bài
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên liên tiếp 3 chiếc thẻ trong hộp”.
Tính xác suất của biến cố A: “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số chẵn”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
+ Rút 3 tấm thử liên tiếp trong 5 tấm thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 5.5.5 = 125\)
+ Xét biến cố đối \(\overline A \): “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số lẻ” là biến cố đối của biến cố A \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 3.3.3 = 27\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{27}}{{125}} = \frac{{98}}{{125}}\)
Bài 47 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học vectơ của học sinh lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 47 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 47 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Học sinh cần xác định các vectơ có trong hình vẽ, chú ý đến hướng và độ dài của vectơ. Ví dụ, nếu hình vẽ là tam giác ABC, thì các vectơ có thể là: AB, AC, BC.
Học sinh cần thực hiện các phép toán vectơ theo quy tắc đã học. Ví dụ, để cộng hai vectơ a và b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
Học sinh cần sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ. Ví dụ, để chứng minh a = b, ta cần chứng minh rằng hai vectơ a và b cùng phương, cùng độ dài và cùng hướng.
Học sinh cần vận dụng các kiến thức về vectơ để giải các bài toán hình học. Ví dụ, để chứng minh hai đường thẳng song song, ta có thể sử dụng vectơ chỉ phương của hai đường thẳng.
Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = 1/2(AB + AC).
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, học sinh sẽ tự tin giải bài tập 47 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
