Giải bài 25 trang 14 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 25 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 25 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và dễ hiểu.
Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n.
Đề bài
Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số đường chéo được tạo từ n đỉnh tạo thành phương trình ẩn n với vế phải bằng 170
Bước 2: Giải phương trình tìm được ở bước 1 để tìm n
Lời giải chi tiết
Đa giác lồi có n đỉnh thì có n cạnh.
Số cách chọn 2 đỉnh trong n đỉnh là: \(C_{12}^2\) cách chọn
\( \Rightarrow \) Số đường chéo cần tìm là \(C_n^2 - n\)
Theo đề bài, ta có số đường chéo của đa giác là 170
\( \Rightarrow C_n^2 - n = 170 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{2!(n - 2)!}} - n = 170\)\( \Leftrightarrow \frac{{n(n - 1)(n - 2)!}}{{2(n - 2)!}} - n = 170 \Leftrightarrow \frac{{n(n - 1)}}{2} - n = 170\)
\( \Leftrightarrow n(n - 1) - 2n = 340 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 340 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 20\\n = - 17\end{array} \right.\)
Vì n > 3 nên ta nhận n = 20
Vậy n = 20 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Giải bài 25 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 25 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.
Nội dung bài 25 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 25 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các tập hợp và các phần tử của tập hợp.
- Dạng 2: Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
- Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
- Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng tập hợp vào thực tế.
Lời giải chi tiết bài 25 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 25.1
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Lời giải:
- A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} (hợp của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B).
- A ∩ B = {3; 4} (giao của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B).
- A \ B = {1; 2} (hiệu của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B).
- B \ A = {5; 6} (hiệu của B và A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A).
Bài 25.2
Đề bài: Cho A = {a; b; c} và B = {b; d; e}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Lời giải:
- A ∪ B = {a; b; c; d; e}
- A ∩ B = {b}
- A \ B = {a; c}
- B \ A = {d; e}
Bài 25.3
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3} và B = {2; 4; 6; 8}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Lời giải:
- A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 6; 8}
- A ∩ B = {2}
- A \ B = {1; 3}
- B \ A = {4; 6; 8}
Phương pháp giải bài tập về tập hợp
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của tập hợp. Ngoài ra, các em cũng cần rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích vấn đề.
Một số lưu ý khi giải bài tập về tập hợp:
- Xác định rõ các tập hợp được cho trong bài.
- Áp dụng đúng công thức và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của tập hợp trong thực tế
Tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Trong khoa học máy tính: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập dữ liệu, các đối tượng, và các quan hệ giữa các đối tượng.
- Trong toán học: Tập hợp là nền tảng của nhiều lĩnh vực toán học khác, như lý thuyết số, đại số, và giải tích.
- Trong đời sống: Tập hợp được sử dụng để phân loại các đối tượng, sắp xếp các thông tin, và giải quyết các bài toán thực tế.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập về tập hợp được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 25 trang 14 SBT Toán 10 - Cánh Diều và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
