1. Môn Toán
  2. Giải bài 44 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 44 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 44 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 44 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Khai triển các biểu thức sau: a) \({(x - 2y)^4}\)

Đề bài

Khai triển các biểu thức sau: 

a) \({(x - 2y)^4}\) b) \({( - 3x - y)^5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 44 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

a) Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = x,b = 2y\)

b) Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^5} = {a^5} - 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} - 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} - {b^5}\) với \(a = - 3x,b = y\)

Lời giải chi tiết

a) \({(x - 2y)^4} = {x^4} - 4{x^3}.2y + 6{x^2}.{(2y)^2} - 4x.{(2y)^3} + {(2y)^4}\)\( = {x^4} - 8{x^3}y + 24{x^2}{y^2} - 32x{y^3} + 16{y^4}\)

b) \({( - 3x - y)^5} = {( - 3x)^5} - 5.{( - 3x)^4}y + 10.{( - 3x)^3}.{y^2} - 10.{( - 3x)^2}.{y^3} + 5.( - 3x).{y^4} - {y^5}\)

\( = - 243{x^5} - 405{x^4}y - 270{x^3}{y^2} - 90{x^2}{y^3} - 15x{y^4} - {y^5}\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 44 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 44 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 44 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

  • Vectơ: Định nghĩa, các loại vectơ (vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau).
  • Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
  • Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 44 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến vectơ. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

  1. Sử dụng tính chất của các phép toán vectơ: Ví dụ, sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân vectơ.
  2. Biểu diễn vectơ thông qua các điểm: Ví dụ, nếu A, B, C là ba điểm bất kỳ, thì vectơ AB = B - A.
  3. Sử dụng tích vô hướng để chứng minh vuông góc: Nếu hai vectơ u và v vuông góc với nhau thì tích vô hướng của chúng bằng 0 (u.v = 0).

Lời giải chi tiết bài 44 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 44, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:

a) Chứng minh rằng: AB + BC = AC

Giải:

Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + BC = AC. Điều này thể hiện rằng nếu đi từ A đến B rồi từ B đến C thì ta sẽ đến C.

b) Tìm điểm M sao cho: MA + MB = 0

Giải:

MA + MB = 0 ⇔ MA = -MB. Điều này có nghĩa là vectơ MA và vectơ MB đối nhau. Do đó, M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

)

Các bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác. Một số bài tập gợi ý:

  • Bài 45, 46, 47 trang 18, 19 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều.
  • Các bài tập về vectơ trong các đề thi thử Toán 10.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

  • Nắm vững các định nghĩa, tính chất và các phép toán vectơ.
  • Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
  • Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng loại bài tập.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 44 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10