Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 44 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khai triển các biểu thức sau: a) \({(x - 2y)^4}\)
Đề bài
Khai triển các biểu thức sau:
a) \({(x - 2y)^4}\) b) \({( - 3x - y)^5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = x,b = 2y\)
b) Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^5} = {a^5} - 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} - 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} - {b^5}\) với \(a = - 3x,b = y\)
Lời giải chi tiết
a) \({(x - 2y)^4} = {x^4} - 4{x^3}.2y + 6{x^2}.{(2y)^2} - 4x.{(2y)^3} + {(2y)^4}\)\( = {x^4} - 8{x^3}y + 24{x^2}{y^2} - 32x{y^3} + 16{y^4}\)
b) \({( - 3x - y)^5} = {( - 3x)^5} - 5.{( - 3x)^4}y + 10.{( - 3x)^3}.{y^2} - 10.{( - 3x)^2}.{y^3} + 5.( - 3x).{y^4} - {y^5}\)
\( = - 243{x^5} - 405{x^4}y - 270{x^3}{y^2} - 90{x^2}{y^3} - 15x{y^4} - {y^5}\)
Bài 44 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 44 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến vectơ. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 44, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:
a) Chứng minh rằng: AB + BC = AC
Giải:
Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + BC = AC. Điều này thể hiện rằng nếu đi từ A đến B rồi từ B đến C thì ta sẽ đến C.
b) Tìm điểm M sao cho: MA + MB = 0
Giải:
MA + MB = 0 ⇔ MA = -MB. Điều này có nghĩa là vectơ MA và vectơ MB đối nhau. Do đó, M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
)Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác. Một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 44 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.