THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Quy tắc cộng, Quy tắc nhân và Sơ đồ hình cây trong chương trình Toán 10 tập 2, sách Cánh diều. Bài học này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đếm trong Đại số tổ hợp.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu lý thuyết, ví dụ minh họa và phương pháp giải các bài tập liên quan đến các quy tắc này. Mục tiêu là giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin áp dụng vào các bài toán thực tế.
Bài 1 trong chương V của sách bài tập Toán 10 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu và ứng dụng các quy tắc đếm cơ bản: quy tắc cộng, quy tắc nhân và sơ đồ hình cây. Đây là những công cụ quan trọng trong Đại số tổ hợp, giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến việc đếm số phần tử của một tập hợp.
Quy tắc cộng phát biểu rằng: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo một trong m cách, hoặc theo một trong n cách (không trùng nhau), thì tổng số cách thực hiện công việc đó là m + n.
Ví dụ: Một học sinh có 3 chiếc áo và 2 chiếc quần. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Giải: Học sinh có 3 cách chọn áo và 2 cách chọn quần. Vì vậy, tổng số cách chọn một bộ quần áo là 3 + 2 = 5 cách.
Quy tắc nhân phát biểu rằng: Nếu một công việc được thực hiện qua hai giai đoạn liên tiếp: giai đoạn thứ nhất có m cách thực hiện, giai đoạn thứ hai có n cách thực hiện, thì tổng số cách thực hiện công việc đó là m x n.
Ví dụ: Một người cần đi từ thành phố A đến thành phố B bằng ô tô hoặc tàu hỏa. Nếu đi bằng ô tô, người đó có 2 lựa chọn về tuyến đường. Nếu đi bằng tàu hỏa, người đó có 3 lựa chọn về tuyến đường. Hỏi người đó có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố B?
Giải: Người đó có 2 cách đi bằng ô tô và 3 cách đi bằng tàu hỏa. Vì vậy, tổng số cách đi từ thành phố A đến thành phố B là 2 + 3 = 5 cách.
Sơ đồ hình cây là một công cụ trực quan giúp chúng ta liệt kê tất cả các khả năng có thể xảy ra trong một tình huống nào đó. Nó đặc biệt hữu ích khi giải các bài toán đếm phức tạp.
Cách vẽ sơ đồ hình cây:
Bài 1: Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh đại diện cho lớp?
Giải: Có 12 cách chọn học sinh nam và 8 cách chọn học sinh nữ. Vì vậy, tổng số cách chọn một học sinh đại diện cho lớp là 12 + 8 = 20 cách.
Bài 2: Một cửa hàng có 5 loại bánh khác nhau. Một khách hàng muốn mua 2 chiếc bánh khác nhau. Hỏi khách hàng đó có bao nhiêu cách chọn bánh?
Giải: Khách hàng có 5 cách chọn chiếc bánh đầu tiên và 4 cách chọn chiếc bánh thứ hai. Vì vậy, tổng số cách chọn 2 chiếc bánh khác nhau là 5 x 4 = 20 cách.
Bài 1. Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững các quy tắc này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán đếm một cách hiệu quả và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
