THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 25 trang 52 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
Đề bài
Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {f(x)} \) xác định khi \(f(x) \ge 0\)
Tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \ge 0\;\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \) xác định khi \(2{x^2} - 5x + 3m - 2 \ge 0\)
Do đó, hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 3m - 2 \ge 0\;\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\) (*)
Mà \(a = 2 > 0,\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.\left( {3m - 2} \right) = - 24m + 41\)
Do đó \((*) \Leftrightarrow - 24m + 41 \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{{41}}{{24}}\)
Vậy \(m \ge \frac{{41}}{{24}}\)
Bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 25 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Hãy biểu diễn vectơ AM qua các vectơ AB và AD.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của AB, ta có: AM = 1/2 AB. Do đó, vectơ AM được biểu diễn qua các vectơ AB và AD như sau: AM = 1/2 AB + 0 AD.
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ x sao cho x + a = b.
Lời giải:
Để tìm vectơ x, ta thực hiện phép trừ vectơ: x = b - a. Vectơ x là hiệu của vectơ b và vectơ a.
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!
