Giải bài 25 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 25 trang 52 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
Đề bài
Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {f(x)} \) xác định khi \(f(x) \ge 0\)
Tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \ge 0\;\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \) xác định khi \(2{x^2} - 5x + 3m - 2 \ge 0\)
Do đó, hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 3m - 2 \ge 0\;\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\) (*)
Mà \(a = 2 > 0,\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.\left( {3m - 2} \right) = - 24m + 41\)
Do đó \((*) \Leftrightarrow - 24m + 41 \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{{41}}{{24}}\)
Vậy \(m \ge \frac{{41}}{{24}}\)
Giải bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 25 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
- Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
- Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, tích với một số).
- Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học.
Lời giải chi tiết bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều.
Câu 1: (SBT Toán 10 - Cánh Diều, trang 52)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Hãy biểu diễn vectơ AM qua các vectơ AB và AD.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của AB, ta có: AM = 1/2 AB. Do đó, vectơ AM được biểu diễn qua các vectơ AB và AD như sau: AM = 1/2 AB + 0 AD.
Câu 2: (SBT Toán 10 - Cánh Diều, trang 52)
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ x sao cho x + a = b.
Lời giải:
Để tìm vectơ x, ta thực hiện phép trừ vectơ: x = b - a. Vectơ x là hiệu của vectơ b và vectơ a.
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm độ dài, hướng, và tọa độ của vectơ.
- Nắm vững các phép toán vectơ (cộng, trừ, tích với một số) và các tính chất của chúng.
- Sử dụng các công cụ hình học (ví dụ: hình vẽ) để minh họa và giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực, và mômen.
- Kỹ thuật: Vectơ được sử dụng trong các lĩnh vực như xây dựng, cơ khí, và điện tử.
- Tin học: Vectơ được sử dụng trong đồ họa máy tính, xử lý ảnh, và trí tuệ nhân tạo.
Kết luận
Bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!
