THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình bình hành ABCD có A(–1 ; –2), B(3; 2), C(4; − 1). Toạ độ của đỉnh D là:
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có A(–1 ; –2), B(3; 2), C(4; − 1). Toạ độ của đỉnh D là:
A. (8; 3) B. (3; 8) C. (-5; 0) D. (0; -5)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm D và xác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) để tìm tọa độ điểm D
Lời giải chi tiết
Giả sử D(a; b) ta có \(\overrightarrow {DC} = (4 - a; - 1 - b)\) và \(\overrightarrow {AB} = (4;4)\)
ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - a = 4\\ - 1 - b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = - 5\end{array} \right. \Rightarrow D(0; - 5)\)
Chọn D
Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài tập 6 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng bước giải cụ thể.
Cho hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (xB - xA, yB - yA).
Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tính tổng của hai vectơ a + b.
Giải:
Tổng của hai vectơ a + b được tính theo công thức: a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Chứng minh rằng với mọi vectơ a và b, ta có: a + b = b + a.
Giải:
Giả sử a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó:
a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
b + a = (x2 + x1, y2 + y1)
Vì x1 + x2 = x2 + x1 và y1 + y2 = y2 + y1 nên a + b = b + a.
Ngoài các ví dụ trên, bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải quyết:
Để giải bài tập vectơ một cách chính xác và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
