Giải bài 6 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình bình hành ABCD có A(–1 ; –2), B(3; 2), C(4; − 1). Toạ độ của đỉnh D là:
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có A(–1 ; –2), B(3; 2), C(4; − 1). Toạ độ của đỉnh D là:
A. (8; 3) B. (3; 8) C. (-5; 0) D. (0; -5)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm D và xác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) để tìm tọa độ điểm D
Lời giải chi tiết
Giả sử D(a; b) ta có \(\overrightarrow {DC} = (4 - a; - 1 - b)\) và \(\overrightarrow {AB} = (4;4)\)
ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - a = 4\\ - 1 - b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = - 5\end{array} \right. \Rightarrow D(0; - 5)\)
Chọn D
Giải bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Nội dung bài tập 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài tập 6 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Tìm tọa độ của một vectơ.
- Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học phẳng.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng bước giải cụ thể.
Ví dụ 1: Tìm tọa độ của vectơ
Cho hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (xB - xA, yB - yA).
Ví dụ 2: Thực hiện phép cộng vectơ
Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tính tổng của hai vectơ a + b.
Giải:
Tổng của hai vectơ a + b được tính theo công thức: a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Ví dụ 3: Chứng minh đẳng thức vectơ
Chứng minh rằng với mọi vectơ a và b, ta có: a + b = b + a.
Giải:
Giả sử a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó:
a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
b + a = (x2 + x1, y2 + y1)
Vì x1 + x2 = x2 + x1 và y1 + y2 = y2 + y1 nên a + b = b + a.
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải quyết
Ngoài các ví dụ trên, bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải quyết:
- Bài tập về tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước: Sử dụng các công thức về tọa độ trung điểm, trọng tâm, và các phép biến đổi hình học để tìm tọa độ của điểm cần tìm.
- Bài tập về chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng điều kiện ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và vectơ AC cùng phương.
- Bài tập về ứng dụng vectơ trong hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, tính diện tích, và giải các bài toán liên quan đến tam giác, hình bình hành, và các hình đa giác khác.
Lưu ý khi giải bài tập vectơ
Để giải bài tập vectơ một cách chính xác và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, phép toán vectơ, và các công thức liên quan.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các công thức một cách chính xác và cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tổng kết
Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
