Giải bài 47 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Đề bài

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó và mệnh đề phủ định của nó:

a) A: “Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) có nghiệm thực”

b) B: “Hình bình hành có tâm đối xứng”

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 47 trang 16 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Nếu \(\overline P \)đúng thì P sai và ngược lại.

Lời giải chi tiết

a) Phủ định của mệnh đề A: “Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) có nghiệm thực” là

\(\overline A \): “Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) vô nghiệm”.

Phương trình \({x^2} - x + 1 = 0\) có \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.1 = - 3 < 0\).

Suy ra phương trình vô nghiệm.

Do đó A sai, \(\overline A \) đúng

b) Phủ định của mệnh đề B: “Hình bình hành có tâm đối xứng” là

\(\overline B \): “Hình bình hành không có tâm đối xứng”

Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Do đó B đúng, \(\overline B \) sai.

Giải bài 47 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Bài 47 trang 16 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù và chứng minh các đẳng thức tập hợp.

Nội dung chi tiết bài 47 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải quyết bài 47 trang 16 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài tập sẽ đưa ra các tập hợp A, B, C và yêu cầu thực hiện các phép toán hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan.

Ví dụ minh họa: Bài 47a trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Giả sử đề bài yêu cầu: Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B.

Lời giải:

A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).

Do đó, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Ví dụ minh họa: Bài 47b trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Giả sử đề bài yêu cầu: Cho A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}. Tìm A ∩ B.

Lời giải:

A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.

Do đó, A ∩ B = {2, 3}.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 47 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Tìm hợp của hai tập hợp: A ∪ B
Tìm giao của hai tập hợp: A ∩ B
Tìm hiệu của hai tập hợp: A \ B (A trừ B)
Tìm phần bù của một tập hợp: A' (phần bù của A trong tập U)
Chứng minh đẳng thức tập hợp: Ví dụ: A ∪ B = B ∪ A

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các tập hợp A, B, C và yêu cầu của bài toán.
Vận dụng định nghĩa: Sử dụng các định nghĩa về hợp, giao, hiệu, bù của tập hợp.
Sử dụng các tính chất: Áp dụng các tính chất của các phép toán trên tập hợp (tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối).
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn phù hợp với các tập hợp đã cho.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về tập hợp

Khi giải bài tập về tập hợp, bạn cần chú ý đến các điểm sau:

Phần tử: Các phần tử trong tập hợp phải là các đối tượng xác định.
Thứ tự: Thứ tự của các phần tử trong tập hợp không quan trọng.
Tính duy nhất: Mỗi phần tử chỉ xuất hiện một lần trong tập hợp.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 48 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 49 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Kết luận

Bài 47 trang 16 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.