Giải bài 7 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 7,BC = 9\). Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 7,BC = 9\). Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính góc A
Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính bán kính R
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
\( \Rightarrow \cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{5^2} + {7^2} - {9^2}}}{{2.5.7}} = - \frac{1}{{10}}\) \( \Rightarrow \widehat A \approx {96^0}\)
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin {\rm{A}}}} = \frac{9}{{2.\sin {{96}^0}}} \approx 4,5\)
Giải bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải Chi Tiết
Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
I. Tóm Tắt Lý Thuyết Quan Trọng
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Vectơ: Định nghĩa, các loại vectơ (vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau).
- Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, tính chất của phép cộng, trừ vectơ.
- Phép nhân vectơ với một số thực: Tính chất của phép nhân vectơ với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng (tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc).
II. Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải
Để giải bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lập kế hoạch giải cụ thể, bao gồm:
- Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
- Sử dụng các kiến thức lý thuyết đã học để xây dựng các biểu thức toán học liên quan đến bài toán.
- Thực hiện các phép toán vectơ để tìm ra kết quả cuối cùng.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
III. Lời Giải Chi Tiết Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều
(Ở đây sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 7, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Câu a: Cho tam giác ABC, với A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Tính vectơ AB, BC, CA.
Lời giải:
- AB = (xB - xA, yB - yA)
- BC = (xC - xB, yC - yB)
- CA = (xA - xC, yA - yC)
Câu b: Chứng minh rằng AB + BC = AC.
Lời giải:
AB + BC = (xB - xA, yB - yA) + (xC - xB, yC - yB) = (xC - xA, yC - yA) = AC
IV. Mở Rộng và Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 1: Cho hai vectơ a = (1, 2) và b = (-3, 4). Tính a + b, a - b, 2a, -3b.
- Bài 2: Cho tam giác DEF, với D(0, 0), E(3, 0), F(0, 4). Tính độ dài các cạnh DE, EF, DF.
V. Kết Luận
Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
