Giải bài 53 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 53 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 53 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Hình 25 cho biết rằng bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT):
Đề bài
Hình 25 cho biết rằng bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT):
BẢNG GIÁ CƯỚC | |||||
QUÃNG ĐƯỜNG \(x\) (km) | \(0 < x \le 0,3\) | \(0,3 < x \le 2\) | \(2 < x \le 10\) | \(10 < x \le 25\) | \(x > 25\) |
GIÁ CƯỚC | 5 000 đồng/km | 20 600 đồng/km | 16 000 đồng/km | 17 600 đồng/km | 15 100 đồng/km |
a) Số tiền phải trả \(y\) (đồng) có phải là hàm số của quãng đường \(x\) (km) khi đi taxi hay không? Giải thích. Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính \(y\) theo \(x\) biểu thị cho bẳng trên.
b) Quãng đường \(x\)(km) có phải là hàm số của số tiền phải trả \(y\) (đồng) không? Giải thích
c) Tính số tiền bạn Quân phải trả khi đi taxi hãng trên với quãng đường 20 km.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn quãng đường qua số tiền phải trả
Lời giải chi tiết
a) Gọi quãng đường là x (km), số tiền phải trả là y (đồng).
Nếu \(0 < x \le 0,3\) thì số tiền phải trả là \(y = 5000\) (đồng)
Nếu \(0,3 < x \le 2\) thì số tiền phải trả là \(y = 5000 + 20600(x - 0,3) = 20600x - 1180\) (đồng)
Nếu \(2 < x \le 10\) thì số tiền phải trả là \(y = 5000 + 20600.1,7 + 16000(x - 2) = 16000x + 8020\) (đồng)
Nếu \(10 < x \le 25\) thì số tiền phải trả là \(y = 5000 + 20600.1,7 + 16000.8 + 17600(x - 10) = 17600x - 7980\) (đồng)
Nếu \(x > 25\) thì số tiền phải trả là \(y = 5000 + 20600.1,7 + 16000.8 + 17600.15 + 15100.(x - 25) = 15100x + 54520\) (đồng)
Như vậy ta có công thức tính y theo x là:
\(y = \left\{ \begin{array}{l}5000\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 0 < x \le 0,3\\20600x - 1180\quad \quad \quad \quad 0,3 < x \le 2\\16000x + 8020\quad \quad \quad \quad 2 < x \le 10\\17600x - 7980\quad \quad \quad \quad 10 < x \le 25\\15100x + 54520\quad \quad \quad \quad x > 25\end{array} \right.\)
\(y\) là hàm số của \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) có một và chỉ một giá trị tương ứng của \(y\).
b) Quãng đường \(x\)(km) không phải là hàm số của số tiền phải trả \(y\) (đồng).
Vì với mỗi giá trị của y, ta xác định được nhiều hơn một giá trị của x.
Ví dụ cùng số tiền \(y = 5000\) (đồng) có nhiều quãng đường \(x\)(km) sẽ trả số tiền ấy, như là \(x = 0,1;x = 0,2;x = 0,3.\)
c) Với \(x = 20 \in (10;25]\)
\( \Rightarrow y\left( {20} \right) = 17600.20 - 7980 = 344020\) (đồng)
Vậy số tiền bạn Quân phải trả khi đi taxi hãng trên với quãng đường 20 km là 344 020 đồng
Giải bài 53 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Phân tích và Lời giải Chi Tiết
Bài 53 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một số tính chất hình học và giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ.
I. Tóm tắt lý thuyết cần thiết
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Tích vô hướng của hai vectơ:a ⋅ b = |a| |b| cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Tính chất của tích vô hướng:
- a ⋅ b = b ⋅ a
- (ka) ⋅ b = k(a ⋅ b), với k là một số thực.
- a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c
- Ứng dụng của tích vô hướng:
- Tính góc giữa hai vectơ.
- Chứng minh hai vectơ vuông góc.
- Kiểm tra tính song song, vuông góc của các đường thẳng trong không gian.
II. Đề bài bài 53 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Tính a ⋅ b khi biết |a| = 3, |b| = 4 và góc giữa chúng là 60 độ.)
III. Lời giải chi tiết bài 53 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều
(Lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)
Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ, ta có:
a ⋅ b = |a| |b| cos(θ) = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6
Vậy, a ⋅ b = 6.
IV. Bài tập tương tự và Mở rộng
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0).
- Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 3, AC = 4. Tính tích vô hướng của AB và AC.
- Chứng minh rằng nếu a vuông góc với b thì a ⋅ b = 0.
V. Lời khuyên khi học tập
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần Vectơ trong không gian, các em cần:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết bài 53 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số thực. |
| Góc giữa hai vectơ | Góc nhỏ nhất tạo bởi hai vectơ khi chúng được đặt chung gốc. |
